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2.2 差量法

物质的量及其在化学计算中的应用 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用反应前后物质质量的差值(如固体增重、气体体积变化)直接计算相关量,避免繁琐的中间步骤。

从哪来 建立在 1.1 原子的组成 之上。理解原子是化学变化中的最小微粒,且反应前后原子种类、数目不变,是理解“质量守恒”及“差量本质为原子重新组合导致宏观质量分布改变”的逻辑基础。

为什么 化学反应遵循质量守恒定律,即反应前后总质量不变。但在特定条件下(如敞口容器、忽略气体质量),我们关注的“体系质量”会发生变化。 这种变化量($\Delta m$)并非凭空产生或消失,而是由参与反应的特定物质转化而来。 例如:$CaCO_3 \xrightarrow{高温} CaO + CO_2\uparrow$。 固体质量减少,是因为 $CO_2$ 逸出。 每 1 mol $CaCO_3$ 分解,固体质量减少 44g(即 $CO_2$ 的摩尔质量)。 因此,$\Delta m$ 与反应掉的 $CaCO_3$ 或生成的 $CaO$ 之间存在固定的比例关系。 利用这个比例,可以直接通过 $\Delta m$ 求出反应物或生成物的量,无需先求总质量再相减,简化了计算逻辑。

讲法
适合:逻辑思维强、喜欢数学建模的学生 讲法:代数消元法 将差量法视为解方程组的简化技巧。 设反应物 A 的物质的量为 $x$。 根据化学方程式,生成物 B 为 $y$,气体 C 为 $z$。 若只关注固体质量变化:$\Delta m = m(A) - m(B)$ (假设 C 逸出)。 代入摩尔质量:$\Delta m = M_A \cdot x - M_B \cdot x = (M_A - M_B)x$。 得出公式:$x = \frac{\Delta m}{M_A - M_B}$。 强调:分母 $(M_A - M_B)$ 就是“差量系数”,它是连接宏观质量差与微观物质的量的桥梁。
讲法
适合:形象思维好、对抽象公式恐惧的学生 讲法:天平砝码法 想象一个天平,左盘放着反应前的固体,右盘放着砝码。 反应开始后,部分固体变成了气体飞走了(右盘砝码没变,但左盘轻了)。 飞走的那部分质量,就是“差量”。 告诉学生:不要管剩下的固体是多少,只要知道“飞走了多少”,就能反推“原来有多少固体参与了反应”。 就像知道“丢了多少钱”,就能反推“原来钱包里有多少钱”(假设只丢了这一部分)。
讲法
适合:基础薄弱、需要直观演示的学生 讲法:比例尺法 画一个线段图。 线段代表 1 mol 反应物。 在线段上标出:反应物质量 $M_{reactant}$,生成物固体质量 $M_{product}$。 两者之间的缺口,就是 $\Delta m$。 告诉学生:这个缺口的大小是固定的(由化学式决定)。 如果实际实验中测得缺口是 4.4g,而理论缺口是 44g,说明实际反应的量是理论的 $\frac{4.4}{44} = 0.1$ 倍。 所以所有相关物质的量都是理论值的 0.1 倍。
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练一道
基础题
将 10g 碳酸钙高温煅烧,完全反应后剩余固体质量为 5.6g。求参加反应的碳酸钙的物质的量。
变式
向 100g 稀盐酸中加入足量锌粒,反应后溶液质量增加了 6.5g。求生成氢气的质量。
试试手自己判
检测题
将 5.6g 铁粉放入足量稀硫酸中,充分反应后,溶液质量增加了多少克?
看答案和判分标准
答案:5.2g
判对标准:
1. 正确写出方程式:$Fe + H_2SO_4 = FeSO_4 + H_2\uparrow$
2. 正确分析差量:溶液增加质量 = $m(Fe) - m(H_2)$
3. 正确计算:
$n(Fe) = 5.6 / 56 = 0.1 \text{ mol}$
$n(H_2) = 0.1 \text{ mol}$
$m(H_2) = 0.1 \times 2 = 0.2 \text{ g}$
$\Delta m = 5.6 - 0.2 = 5.4 \text{ g}$
*(注:此处需修正,铁相对原子质量56,氢2。$5.6g$铁是$0.1mol$。生成$0.1mol$氢气,质量$0.2g$。溶液增重$5.6-0.2=5.4g$。)*
**更正答案:5.4g
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