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2.3 关系式法

物质的量及其在化学计算中的应用 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用化学反应中各物质微粒数目之比等于化学计量数之比,建立已知量与未知量的比例关系求解的方法。

从哪来 建立在 1.1 原子的组成 之上。原子是化学变化中的最小微粒,反应前后原子种类和数目不变,这决定了化学方程式中各物质的化学计量数之比即为微粒数目之比,这是关系式法成立的微观基础。

为什么 化学反应遵循质量守恒定律和原子守恒。在宏观上,物质的量(摩尔)与微粒数目成正比;在微观上,反应方程式中的系数代表了参与反应的原子、分子或离子的最小整数比。因此,无论反应过程多么复杂,只要确定了反应物与生成物之间的直接对应关系(即化学计量数之比),就可以跳过中间步骤,直接建立比例式进行计算,从而简化运算。

讲法
适合:逻辑抽象思维较强、喜欢数学推导的学生 从“比例”的数学本质切入。展示一个复杂的连续反应链,例如 $A \to B \to C$。告诉学生,如果分别计算 $A$ 生成 $B$ 的摩尔数,再用 $B$ 计算 $C$,需要两次乘除运算。而关系式法是将两个方程式合并,直接找到 $A$ 和 $C$ 的系数比。强调这是一种“代数消元”思想,通过消去中间变量 $B$,直接建立 $A$ 与 $C$ 的线性关系,体现数学工具在化学计算中的高效性。
讲法
适合:形象思维较好、对微观粒子概念理解较深、容易在复杂步骤中出错的学生 使用“积木拼接”或“齿轮传动”的比喻。把化学方程式中的系数比作齿轮的齿数。如果齿轮A(10齿)带动齿轮B(5齿),齿轮B再带动齿轮C(2齿),那么A转一圈,C转多少圈?学生可以通过数齿数直接得出 A:C = 5:1 的关系,而不需要去算B转了多少圈。强调“原子守恒”就像齿轮咬合,无论中间经过多少个齿轮,首尾的传动比是固定的,只要抓住首尾关系即可。
讲法
适合:基础薄弱、对化学方程式配平不熟练、需要具体操作步骤指引的学生 采用“找桥”策略。第一步,写出所有相关的化学方程式并配平;第二步,找出题目中给出的“已知物质”和要求的“未知物质”;第三步,在方程式中划出这两种物质,并观察它们的化学计量数;第四步,如果它们不在同一个方程式中,利用中间产物作为“桥梁”,将系数进行通分或约分,直到找到已知物和未知物的直接倍数关系。强调这是一个机械化的操作流程,降低思维难度,确保每一步都有据可依。
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练一道
基础题
已知反应 $2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2\uparrow$,若消耗 4.6 g 钠,求生成氢气的体积(标准状况下)。
变式
工业上制取漂白粉的反应为 $2Cl_2 + 2Ca(OH)_2 = CaCl_2 + Ca(ClO)_2 + 2H_2O$。若投入 7.1 g 氯气,且氯气完全反应,求理论上可制得次氯酸钙 $Ca(ClO)_2$ 的质量。(已知 $M(Ca(ClO)_2) = 143\text{ g/mol}$)
试试手自己判
检测题
已知反应序列:$A \xrightarrow{+B} C$,$C \xrightarrow{+D} E$。若 $A$ 与 $C$ 的系数比为 1:2,$C$ 与 $E$ 的系数比为 2:1。现投入 1 mol $A$,且 $A$ 完全反应,求生成 $E$ 的物质的量。
看答案和判分标准
答案:1 mol
判对标准:
学生需正确识别出 $A$ 与 $E$ 的直接关系。
推导过程:
由 $A:C = 1:2$ 和 $C:E = 2:1$,可得 $A:E = 1:1$。
因此,1 mol $A$ 生成 1 mol $E$。
若学生回答 2 mol 或 0.5 mol,则判定为未掌握关系式的传递性。
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