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5.2 太阳直射点移动

地球运动的时间计算与昼夜长短变化 · 高二
讲清楚它是什么

定义 太阳直射点在南北回归线之间做周期性往返移动的现象,周期为一个回归年。

从哪来 基于地球公转轨道面(黄道面)与赤道面(天赤道)之间存在约 23°26′ 的夹角(黄赤交角)这一几何事实。

为什么 因为地轴在空间中指向基本不变(始终指向北极星附近),而地球在绕太阳公转时,地轴与公转轨道平面保持约 66°34′ 的倾角。这导致在公转轨道的不同位置,太阳光照射地球的角度不同。当北半球倾向太阳时,直射点在北半球;南半球倾向太阳时,直射点在南半球。由于黄赤交角的存在,直射点最北只能到达北纬 23°26′(北回归线),最南只能到达南纬 23°26′(南回归线),从而形成往返移动。

讲法
“手电筒与地球仪”演示法 适合视觉型、空间想象力较弱的学生。 操作:用手电筒代表太阳,地球仪代表地球,保持地轴倾斜方向不变(始终指向教室某一点),缓慢移动地球仪绕手电筒一周。让学生观察光斑(直射点)在地球仪表面的移动轨迹。强调“地轴指向不变”是核心,若学生随意转动地轴,则无法解释季节变化。
讲法
“正弦曲线”数学建模法 适合逻辑型、擅长抽象思维的学生。 操作:建立直角坐标系,横轴为时间(0-365天),纵轴为纬度(-23.5° 到 +23.5°)。画出正弦曲线 $y = 23.5 \sin(\frac{2\pi}{365}t + \phi)$。指出春分、秋分对应零点,夏至、冬至对应极值点。通过数学函数解释移动的连续性和周期性,强调这是地球公转在纬度上的投影。
讲法
“影子长度”生活经验法 适合经验型、喜欢联系实际的学生。 操作:回顾正午影子长度的变化。夏天影子短(直射点靠近),冬天影子长(直射点远离)。提问:为什么影子会变化?引导出太阳高度角变化,进而引出直射点位置变化。用“太阳在头顶上方”(直射)和“太阳在斜上方”(非直射)的直观感受,推导直射点必须在南北回归线之间移动才能解释四季更替。
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练一道
基础题
2023年6月22日(夏至日)前后,太阳直射点位于哪个纬度?此时北半球昼长夜短还是昼短夜长?
变式
若某地正午太阳高度角在一年中变化幅度为46°52′,且该地有两次太阳直射现象,请判断该地所在的纬度范围。
试试手自己判
检测题
某日,北京(40°N)的正午太阳高度角为73°26′。请计算该日太阳直射点的纬度,并判断该日接近哪个节气。
看答案和判分标准
答案:1. 根据公式 $H = 90° - |40° - \delta|$,得 $73°26′ = 90° - |40° - \delta|$。 2. $|40° - \delta| = 16°34′$。 3. $\delta = 40° - 16°34′ = 23°26′$ 或 $\delta = 40° + 16°34′ = 56°34′$(舍去,因直射点最大纬度为23°26′)。 4. 直射点纬度为23°26′N,即北回归线。 5. 该日接近夏至日。
判对标准:
- 正确列出公式并代入数值(2分)。
- 正确解出直射点纬度为23°26′N(2分)。
- 正确判断节气为夏至日(1分)。
- 若解出56°34′N但未舍去,扣2分;若未说明舍去理由,扣1分。
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