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2.2 正午太阳高度

地球运动的时间计算与昼夜长短变化 · 高二
讲清楚它是什么

定义 正午太阳高度是指某地地方时12时,太阳光线与当地地平面之间的夹角。

从哪来 本节为高二地理第1讲起点,图谱中未记录前置知识点,故基于高中地理必修一“地球运动”基础概念直接构建。

为什么 地球自转轴与公转轨道面存在23°26′的夹角(黄赤交角),导致太阳直射点在南北回归线之间移动。正午太阳高度取决于观测点与太阳直射点的纬度差:纬度差越小,光线越接近垂直入射,高度角越大;纬度差越大,光线越倾斜,高度角越小。其本质是球面几何中,两点间大圆距离(纬度差)与视线夹角的关系。

生活体验法
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 利用影子长度变化直观讲解。让学生观察学校旗杆在正午的影子,对比夏至、冬至、春分日影长。引导发现:影子越短,太阳“站得越高”,高度角越大。通过“影子长度”与“太阳高度”的反比关系,建立感性认知,再引入公式。
几何推导法
适合逻辑推理能力强、偏好数学建模的学生。 画出地心、观测点、太阳直射点构成的球面三角形。利用球面几何原理或简化为平面直角三角形(小范围近似),推导公式:H = 90° - |φ - δ|。强调φ(当地纬度)与δ(直射点纬度)的“同半球相减、异半球相加”的几何意义,从空间位置关系理解公式来源。
规律归纳法
适合记忆型、偏好规则总结的学生。 总结“同增异减、近大远小”口诀。以赤道为界,分析全球各地正午太阳高度的分布规律:直射点所在纬度H=90°;向南北两侧递减;回归线之间一年两次90°,回归线以外一年一次最大/最小值。通过列表对比二分二至日全球H值分布,强化空间分布规律的记忆。
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练一道
基础题
2023年6月22日(夏至日),太阳直射北回归线(23°26′N)。求北京(40°N)当日的正午太阳高度。
变式
某地正午太阳高度在一年中变化幅度为46°52′,且该地一年中有两次太阳直射现象。求该地纬度。
试试手自己判
检测题
某地一年中最大正午太阳高度为90°,最小正午太阳高度为43°08′。求该地纬度。
看答案和判分标准
答案:23°26′N 或 23°26′S。
判对标准:
1. 学生能识别最大H=90°说明该地位于回归线之间(含回归线)。
2. 能列出最小H公式:H_min = 90° - (φ + 23°26′) (假设在北半球,最小值出现在冬至)。
3. 计算过程:43°08′ = 90° - (φ + 23°26′) → φ + 23°26′ = 46°52′ → φ = 23°26′。
4. 结论正确指出该地位于回归线上(南北半球均可能,因题目未指明半球,但通常默认北半球或需讨论)。若只答23°26′N也算对,若答出南北半球更佳。
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