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3.2 日影变化

地球运动的时间计算与昼夜长短变化 · 高二
讲清楚它是什么

定义 日影变化指地表物体影子随太阳视运动产生的长度缩短/伸长及方位旋转的规律。

从哪来 本节为起点,无前置知识点,直接基于地球自转与公转的基本几何关系构建。

为什么 日影本质是光线被遮挡形成的投影。太阳高度角决定影长(高度角越大,影子越短),太阳方位角决定影向(影子方向与太阳方位相反)。由于地球自转导致太阳在天空中的视运动轨迹(高度和方位)时刻变化,因此日影的长度和方向也随之发生连续、规律的变化。

生活类比法
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 利用正午旗杆影子最短、早晚影子最长且指向相反的生活经验,类比“手电筒照物体”:手电筒(太阳)越高,影子越短;手电筒从左边移到右边,影子从右边甩到左边。强调“影随光动,方向相反”。
几何作图法
适合逻辑推理能力强、擅长空间想象的学生。 画出地平面和天球,标出太阳视运动轨迹(圆弧)。通过三角函数关系 $\text{影长} = \text{物高} / \tan(\text{太阳高度角})$ 推导影长变化。重点分析太阳方位角与影子方位角的互补关系(相差180度),用向量或坐标轴表示方位变化。
动态模拟法
适合注意力易分散、需要直观反馈的学生。 使用手机APP(如“Sun Surveyor”)或教室里的灯光模拟。固定一个物体,改变光源位置(模拟太阳),实时观察影子变化。让学生亲手操作,记录不同时刻影子的长度和指向,从感性经验上升到理性规律。
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练一道
基础题
某地正午时,一根1米高的直杆影长为1米。请问该地正午太阳高度角是多少?此时影子指向哪个方向(假设该地位于北回归线以北)?
变式
北京(40°N)夏至日,日出时影子指向东北,正午影子指向正北,日落时影子指向西北。请描述从日出到正午,影子长度的变化趋势及原因。
试试手自己判
检测题
某地一天中,正午影子长度为0。请问该地可能位于哪个纬度范围?此时太阳位于该地的什么方位?
看答案和判分标准
答案:纬度范围:南北回归线之间(含回归线)。 方位:正头顶(天顶)。
判对标准:
1. 答出“南北回归线之间”或“0°-23°26′”得2分。
2. 答出“正头顶”或“天顶”得1分。
3. 若答“赤道”得1分(不完整),若答“北回归线以北”得0分。
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