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4.2 二分二至日特征

地球运动的时间计算与昼夜长短变化 · 高二
讲清楚它是什么

定义 二分二至日指春分、秋分、夏至、冬至四个特定日期,此时太阳直射点位于回归线或赤道,昼夜长短及正午太阳高度达到极值或均等。

从哪来 本节为高二地理第1讲起点,图谱未记录前置知识点。基于高一已掌握的“地球自转与公转的基本参数(黄赤交角、公转轨道)”及“晨昏线判读”基础进行深化。

为什么 根本原因在于黄赤交角(23°26′)的存在。 地球公转时地轴空间指向不变(指向北极星附近),导致太阳直射点在南北回归线之间往返移动。 1. 二分日:地轴倾斜方向使得晨昏线恰好通过南北极点,平分所有纬线圈,故全球昼夜平分。 2. 二至日:地轴倾斜方向使得晨昏线与极圈相切,导致极圈内出现极昼或极夜,且直射点到达最北或最南端,造成昼夜长短和正午太阳高度的年度极值。

侧视图动态演示法** **适合学生
空间想象力较弱、依赖直观视觉的学生。 操作:使用地球仪和手电筒(模拟太阳)。 1. 固定地球仪地轴指向(始终指向教室后方某点)。 2. 将地球仪置于手电筒左侧(模拟夏至),观察北半球受光面大,北极圈内全亮;移至右侧(模拟冬至),北半球受光面小,北极圈内全暗。 3. 移至正前方(模拟二分),观察晨昏线过极点,南北半球受光面积相等。 核心逻辑:通过“地轴不动,位置改变”直观展示直射点移动与昼夜长短变化的因果关系。
数学逻辑推导法** **适合学生
逻辑性强、擅长抽象思维的学生。 操作:建立几何模型。 1. 定义黄赤交角 $\epsilon = 23^\circ 26'$。 2. 推导直射点纬度 $\delta$ 的变化范围:$[-\epsilon, +\epsilon]$。 3. 推导昼长公式:$\cos H_0 = -\tan \phi \tan \delta$(其中 $H_0$ 为半昼长,$\phi$ 为当地纬度)。 4. 分析:当 $\delta=0$(二分),$\cos H_0 = 0 \Rightarrow H_0 = 90^\circ$,昼长12小时。当 $\delta=\epsilon$(夏至),北半球 $\phi$ 越大,$\tan \phi$ 越大,$\cos H_0$ 越负,$H_0$ 越大,昼越长。 核心逻辑:用三角函数关系证明昼夜长短随纬度和直射点变化的必然性。
生活现象类比法** **适合学生
对天文概念陌生、需要生活经验连接的学生。 操作: 1. 影子类比:夏至日正午影子最短(太阳最高),冬至日正午影子最长(太阳最低)。二分日影子长度介于两者之间。 2. 日出日落方位:夏至日日出东北、日落西北(太阳“绕”得远,白天长);冬至日日出东南、日落西南(太阳“绕”得近,白天短);二分日正东日出、正西日落。 3. 极昼极夜:解释为什么北极点在夏至“不睡觉”(一直对着太阳),冬至“一直睡”(一直背对太阳)。 核心逻辑:将抽象的天球运动转化为日常可见的影子长度和日出方位变化。
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练一道
基础题
2023年6月22日(夏至日),北京(40°N)的昼长约为15小时。请问: (1) 该日太阳直射点的纬度是多少? (2) 此时南极圈内的昼夜状况如何? (3) 北京的正午太阳高度角是多少?
变式
某地一年中最大昼长与最小昼长之差为12小时。 (1) 求该地的纬度。 (2) 若该地位于北半球,判断其夏至日的日出方位。
试试手自己判
检测题
某地夏至日正午太阳高度为80°,冬至日正午太阳高度为40°。 (1) 求该地纬度。 (2) 该地夏至日的昼长与冬至日的昼长之和是多少?
看答案和判分标准
答案:(1) 设纬度为 $\phi$(北半球)。 夏至:$90^\circ - (\phi - 23^\circ 26') = 80^\circ \Rightarrow \phi - 23^\circ 26' = 10^\circ \Rightarrow \phi = 33^\circ 26'N$。 验证冬至:$90^\circ - (\phi + 23^\circ 26') = 90^\circ - (33^\circ 26' + 23^\circ 26') = 90^\circ - 56^\circ 52' = 33^\circ 08'$。 *注:题目数据可能有近似,若按80和40计算:* $H_{夏} + H_{冬} = 120^\circ$ $(90 - |\phi - 23.5|) + (90 - |\phi + 23.5|) = 120$ 若 $\phi > 23.5$,则 $180 - (\phi - 23.5) - (\phi + 23.5) = 120 \Rightarrow 180 - 2\phi = 120 \Rightarrow 2\phi = 60 \Rightarrow \phi = 30^\circ$。 代入验证: 夏至:$90 - (30 - 23.5) = 83.5^\circ$ 冬至:$90 - (30 + 23.5) = 36.5^\circ$ 和为120°。 所以该地纬度为 30°N(或30°S,需结合其他信息,通常默认北半球或根据日出方位判断,此处仅求纬度值)。 (2) 根据对称性,北半球某地夏至日昼长 + 冬至日昼长 = 24小时。
判对标准:
1. 纬度计算正确(30°),过程清晰(利用正午太阳高度公式或和差关系)。
2. 第二问直接回答24小时,无需计算具体昼长,体现对对称性的理解。
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