定义 由数与字母的积组成的代数式，以及单独的一个数或一个字母，统称为整式。
从哪来 本节为初二代数起点，无前置知识点记录，直接基于小学阶段已掌握的“数”与“用字母表示数”的基础概念构建。
为什么 在解决实际问题时，我们常遇到用字母表示未知量或变量。为了简化运算和表达，我们需要将“数”与“字母”通过乘积关系组合起来。整式的定义旨在界定这一类“分母中不含字母”的代数结构，它是后续学习整式加减、乘除及因式分解的基石，区别于分式（分母含字母）。
适合：形象思维强、喜欢具体实例的学生**
**类比法
把整式比作“乐高积木”。数字是基础块，字母是特殊块。整式就是把这些块通过“乘法”（粘合剂）连在一起的结构。如果中间出现了“除法”且除数是字母（如 $1/x$），那就不是整式，而是另一种结构（分式）。强调“整”意味着完整、没有分数形式的字母。
适合：逻辑严密、喜欢定义辨析的学生**
**排除法
先给出代数式的广义概念，然后设立两个“安检门”。第一道门：分母里有没有字母？有，则出局（是分式）；没有，则通过。第二道门：是否由加减乘构成？是，则为整式。通过双重筛选，明确整式的边界。重点辨析 $x^2$ 是整式，$1/x$ 不是整式。
适合：抽象思维较弱、容易混淆概念的学生**
**结构拆解法
画出整式的“家族树”。
根节点：代数式。
分支1：整式（分母无字母）。
- 子类1：单项式（只有乘积关系，如 $3ab$）。
- 子类2：多项式（加减关系，如 $a+b$）。
分支2：分式（分母有字母，如 $a/b$）。
让学生看图归类，强化“整式”是代数式的一个子集，且内部包含单项式和多项式。