定义 解分式方程时，因去分母导致分母为零的根，称为增根，必须舍去。
从哪来 建立在 1.2 分式的基本性质 之上。去分母操作本质是方程两边同乘最简公分母，该操作隐含了“最简公分母不为0”的前提条件。
为什么 分式方程 $\frac{A}{B} = C$ 成立的前提是 $B \neq 0$。去分母后得到整式方程 $A = BC$，此时若 $B=0$，原分式无意义，但整式方程 $0=0$ 可能成立。这种“扩大定义域”产生的解，就是增根。
讲法
适合：逻辑推理型学生
从“等价变形”角度切入。强调去分母是“非等价变形”，因为乘以一个可能为0的式子会丢失“分母不为0”的限制。用集合语言解释：原方程解集是整式方程解集的子集，多出来的部分就是增根。
讲法
适合：直观形象型学生
用“门票”比喻。分式方程像进游乐园，门票（分母）不能是0。去分母就像把门票撕掉直接进园，这时候有些人（增根）虽然能进园（满足整式方程），但他们没有合法门票（分母为0），所以必须请出去。
讲法
适合：计算习惯型学生
强调“程序化检验”。告诉学生：解分式方程最后一步必须做“验根”。把求出的 $x$ 代入最简公分母，若结果为0，则此根无效；若不为0，则有效。这是一种机械但可靠的防错流程。