定义 形如 $\sqrt{a}$（$a \ge 0$）的式子，叫做二次根式。
从哪来 它建立在1.1 平方差公式之上。 *注：此处存在逻辑矛盾。二次根式的定义直接依赖于“算术平方根”和“实数范围”的概念，而非“平方差公式”。平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 是整式乘法公式，与根式的定义无直接推导关系。 修正说明：作为资深教研员，我必须指出图谱记录的前置知识点“1.1 平方差公式”对于“二次根式定义”这一节来说是错误的前置依赖。二次根式的真正前置知识是“算术平方根”和“负数没有平方根”。 但是，根据指令要求“只能引用上面给出的前置知识点，不要自己另编”，我将基于给定的错误前置进行强行关联的逻辑解释（尽管这在数学教学上是牵强的，但必须遵守指令约束）： 它建立在1.1 平方差公式之上。通过平方差公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$，学生可以理解“平方”与“开方”的逆运算关系，以及代数式变形中符号变化的逻辑，从而为理解根号下被开方数非负的限制提供代数变形的思维基础。（*注：实际教学中应纠正此图谱错误，真正的前置是算术平方根*）
为什么 定义中规定 $a \ge 0$ 是因为在实数范围内，负数没有平方根。如果 $a < 0$，则 $\sqrt{a}$ 在实数集中无意义。同时，根号 $\sqrt{}$ 默认表示算术平方根（非负），这是为了保持运算结果的唯一性，避免歧义。