定义 反比例函数是形如 $y=\frac{k}{x}$（$k$ 为常数，$k\neq0$）的函数，其图像为双曲线。
从哪来 本节为初三数学起点，无前置知识点记录，直接基于初中代数函数概念引入。
为什么 反比例函数描述的是两个变量乘积为定值的数量关系（$xy=k$）。当 $x$ 增大时，$y$ 必然减小以维持乘积不变，这种“此消彼长”且非线性的关系，决定了其图像是无限接近坐标轴但永不相交的双曲线，而非直线。
图像描点法
选取 $x$ 的正负值列表计算 $y$，在坐标系中描点连线。
适合：直观思维强、对抽象代数式理解困难、喜欢动手操作的学生。
代数变形法
将 $y=\frac{k}{x}$ 变形为 $xy=k$，强调“积为定值”的特征，对比正比例函数“比为定值”。
适合：逻辑推理能力强、擅长代数运算、喜欢寻找规律的学生。
生活实例法
引入“路程一定，速度与时间的关系”或“矩形面积一定，长与宽的关系”，从实际情境中抽象出函数模型。
适合：应用意识强、对纯数学符号感到枯燥、需要从实际意义理解概念的学生。