定义 除法中,连续除以两个数等于除以这两个数的积;商不变性质。
从哪来 本节为初一第1讲起点,图谱未记录前置,故基于小学已掌握的整数除法运算律进行拓展。
为什么 除法本质是乘法的逆运算。$a \div b \div c$ 可转化为 $a \times \frac{1}{b} \times \frac{1}{c}$,根据乘法结合律即 $a \times (\frac{1}{b} \times \frac{1}{c}) = a \times \frac{1}{bc} = a \div (bc)$。商不变性质源于分数基本性质,分子分母同乘非零数,比值不变。