定义 由数与字母的积组成的代数式，以及单独的一个数或一个字母，统称为整式。
从哪来 建立在 L1基础层：运算顺序 之上，明确加、减、乘、除及乘方的层级关系，从而界定“积”与“和”的结构差异。
为什么 整式的核心特征是“分母中不含字母”。这是为了区分“多项式”与“分式”。若分母含字母，其运算性质（如通分、约分）将发生本质变化，不再适用多项式的加减乘除法则。因此，定义整式是为了划定多项式运算规则的适用边界，确保后续因式分解、整式乘法等逻辑自洽。
讲法
适合：形象思维强、喜欢类比的学生
把整式比作“乐高积木”。数字和字母是基础积木块，乘法是“粘合剂”把它们粘在一起形成“单项式”（一块大积木）。多个单项式通过加减法（拼接）组合在一起，就是“多项式”。强调：只要没有“除法”（分母带字母）这种“切割”动作，它就还是整块完整的积木（整式）。
讲法
适合：逻辑严密、喜欢规则推导的学生
从代数式的运算结构切入。回顾运算顺序：先乘方、再乘除、后加减。整式是由数与字母通过“乘”和“加/减”构成的。关键判据：看分母。如果分母只有数字（如 $\frac{x}{2}$），本质是 $\frac{1}{2}x$，属于乘法，是整式；如果分母有字母（如 $\frac{1}{x}$），本质是除法，不属于整式。整式 = 单项式 + 多项式。
讲法
适合：容易混淆概念、需要排除法的学生
使用“排除法”定义。先问：它是代数式吗？（含字母或数）。再问：分母里有字母吗？如果有，它是分式，排除。如果没有，它是整式。再细分：它是几个单项式的和吗？如果是，它是多项式；如果只有一个项，它是单项式。通过层层筛选，锁定整式的范围。