L2进阶层：配套问题

基础题： 题目：某商店进了一批苹果，每千克进价5元，售价8元。若卖出x千克后，总利润为150元。请写出配套问题并解答。 解答： 1. 配套问题：等量关系是什么？ 答：总利润 = (售价 - 进价) × 销量。 2. 列方程：$(8 - 5)x = 150$ 3. 解方程：$3x = 150 \Rightarrow x = 50$ 4. 检验：50千克苹果，每千克赚3元，共赚150元，符合题意。 变式题： 题目：同上情境，但题目改为“若总销售额减去总成本后剩余150元”。请分析此题与基础题在“配套问题”设计上的区别，并说明原因。 解答： 1. 区别：基础题直接问“利润”，变式题问“销售额减成本”。 2. 分析：变式题的配套问题应侧重于“概念辨析”。 - 问题1：销售额是多少？（$8x$） - 问题2：总成本是多少？（$5x$） - 问题3：为什么$8x - 5x$等于利润？ 3. 目的：检验学生是否理解“利润”的本质定义，防止学生死记硬背公式而忽略实际意义，体现从“具体”到“抽象”的深化。