定义 在同一平面内，若两条直线被第三条直线所截，满足特定角的关系，则这两条直线互相平行。
从哪来 建立在“转换一：从'具体数'到'字母符号'”与“转换三：从'具体'到'抽象'”之上。学生需先掌握用字母表示角（如 $\angle 1, \angle 2$）及数量关系（如 $\angle 1 = \angle 2$），才能从具体的图形观察抽象出通用的判定定理。
为什么 平行线的本质是“方向一致”。当两条直线被第三条直线（截线）所截时，如果同位角相等，意味着这两条直线相对于截线的倾斜程度完全相同。在平面几何中，方向相同的直线永不相交，因此它们平行。这是通过“角”这一可度量的量，来间接刻画“线”的位置关系。
讲法
适合类型：直观形象型学生
讲法： 使用“推箱子”或“铁轨”模型。想象两条平行的铁轨被一根横杆（截线）穿过。如果横杆与两条铁轨形成的“同位角”一样大，说明铁轨没有歪斜，是平行的。让学生动手用三角板平移，观察角度不变时，直线位置关系的变化，建立“角等则线平”的直觉。
讲法
适合类型：逻辑推理型学生
讲法： 强调“条件”与“结论”的逻辑链条。判定定理是一个充分条件：$\because \angle 1 = \angle 2$ (同位角相等) $\therefore a \parallel b$。重点训练学生识别图形中的“三线八角”结构，明确哪两条是被截线，哪一条是截线，从而准确找出同位角、内错角或同旁内角，再套用定理。
讲法
适合类型：代数符号型学生
讲法： 将几何问题转化为代数方程。设直线 $a, b$ 与截线 $c$ 的夹角分别为 $\alpha$ 和 $\beta$。若 $\alpha = \beta$（同位角）或 $\alpha + \beta = 180^\circ$（同旁内角互补），则 $a \parallel b$。通过解方程求出角度值，再判断平行，强化“符号运算”在几何证明中的应用。