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L1基础层:相交线

几何图形初步 · 初一
讲清楚它是什么

定义 两条直线相交,形成四个角,其中不相邻的两个角互为对顶角,它们大小相等。

从哪来 建立在“转换一:从'具体数'到'字母符号'”之上,用字母表示角,为后续推导角的关系做铺垫。

为什么 因为直线是平直的(180度),两条直线交叉时,相邻的两个角拼起来正好是一条直线(平角)。既然相邻角互补,那么剩下的对顶角必然相等,这是由直线的性质决定的。

实物演示法
拿两根吸管交叉,转动其中一根,让学生观察对顶角的变化。适合视觉型、动手能力强的学生。
逻辑推导法
画两条相交线,标出∠1、∠2、∠3、∠4,利用“∠1+∠2=180°”和“∠2+∠3=180°”推出∠1=∠3。适合逻辑型、喜欢推理的学生。
生活类比法
用剪刀开合的过程,说明两个刀刃之间的夹角(对顶角)始终相等。适合抽象思维较弱、需要生活经验支撑的学生。
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练一道
基础题
两条直线相交,∠1=50°,求∠3的度数。
变式
两条直线相交,∠1比∠2大30°,求∠1的度数。
试试手自己判
检测题
两条直线相交,其中一个角是60°,它的对顶角是多少度?
看答案和判分标准
答案:60°。
判对标准:
学生能直接写出60°,并能说出“对顶角相等”的理由。
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