定义 把一些物品平均分成若干份,求每份是多少或求可以分成几份的运算。
从哪来 本知识点为二年级除法学习的起点,不依赖前置除法知识,但建立在一年级“平均分”的生活经验及乘法口诀基础上。
为什么 除法是乘法的逆运算,也是“平均分”这一生活行为的数学抽象。当我们需要知道“总数里包含几个每份数”或“总数被均分后每份是多少”时,加法太繁琐,乘法只解决“几个几”的累加,唯有除法能直接表达“等分”或“包含”的关系,从而简化计算并揭示数量间的本质联系。
实物操作法
适合
具象思维强、动手能力强的学生。
拿出12根小棒,让学生动手“每3根分一堆”,数一数分了几堆(12÷3=4);再尝试“平均分成4堆”,数一数每堆几根(12÷4=3)。通过“分”的动作,让学生直观感受除法是“分”的结果,区分“等分除”和“包含除”。
故事情境法
适合
形象思维好、喜欢听故事的学生。
讲“猴子分桃”的故事:12个桃子,4只猴子,每只分几个?(等分);或者12个桃子,每只猴子分3个,够几只猴子吃?(包含)。用角色代入,让学生理解除号前面的数是“总数”,后面的数是“份数”或“每份数”,商是“结果”。
逆向推导法
适合
逻辑推理能力强、已熟练乘法口诀的学生。
提问:“3乘几等于12?”学生回答“4”。引导:“既然3个4是12,那么12里面就有4个3,所以12除以3等于4。”利用乘法口诀直接推导除法算式,建立乘除互逆的思维模型,为后续口算除法打基础。