定义 在给定约束条件下，求代数式或几何图形中某个量的最大或最小值。
从哪来 本节为高二第1讲起点，无前置知识点记录。基于高一已掌握的函数性质（单调性、奇偶性）及基本不等式基础进行拓展。
为什么 最值问题的本质是“约束下的极值”。在数学建模中，资源有限（约束条件）下追求效益最大（目标函数最值）是核心逻辑。通过变量代换、几何意义或不等式放缩，将复杂约束转化为单一变量的函数或标准不等式结构，从而利用单调性或基本不等式取等条件确定边界，这是解决此类问题的通用逻辑。
代数法（函数单调性）
将目标式化为关于一个变量的函数，利用导数或单调性求最值。
适合：逻辑严密、擅长计算、对函数图像敏感的学生。
几何法（数形结合）
将代数式赋予几何意义（如距离、斜率、截距），利用图形直观确定最值位置。
适合：空间想象力强、喜欢直观理解、对纯代数运算畏惧的学生。
不等式法（基本不等式/柯西不等式）
利用 $a+b \ge 2\sqrt{ab}$ 或柯西不等式构造“和定积最大”或“积定和最小”的结构。
适合：抽象思维能力强、喜欢寻找结构规律、追求解题简洁性的学生。