定义 在动点运动过程中，求某线段长度、面积或代数式恒为定值的问题。
从哪来 基于 7.1 轨迹方程的求法 确定动点坐标关系，结合 4.1 圆的标准方程 或 3.1 点到直线的距离 进行代数化简。
为什么 定值问题的本质是“变量消去”。动点坐标 $(x,y)$ 随参数变化，但目标表达式中隐含的几何约束（如共线、垂直、圆上点）使得分子分母或各项系数中的变量项相互抵消，最终剩余常数。这体现了代数结构对几何不变量的刻画。
代数硬算流
设动点坐标为参数形式（如 $x=t, y=kt+b$ 或 $x=r\cos\theta, y=r\sin\theta$），直接代入目标式，利用代数恒等变形消去参数。
适合：计算能力强、逻辑严密、不擅长几何直观但擅长代数运算的学生。
几何性质流
先观察图形，寻找隐含的几何不变量（如等腰三角形、直角三角形、相似比、圆的半径），利用几何定理直接得出定值，最后用少量代数验证。
适合：几何直觉好、善于观察图形特征、希望快速解题的学生。
特殊值验证流
先选取动点的两个特殊位置（如端点、中点、对称点）计算目标式的值，猜测定值是多少；再取一般位置进行代数推导证明该值恒定。
适合：容易陷入复杂计算、需要建立信心、善于从特殊到一般思考的学生。