定义 双曲线上的点向无穷远处延伸时，其轨迹无限逼近但永不相交的直线。
从哪来 基于 2.1 焦点在x轴上 和 2.2 焦点在y轴上 的标准方程，结合 3.1 范围 中 $|x| \ge a$ 或 $|y| \ge a$ 的无界性特征推导得出。
为什么 以焦点在x轴的双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 为例。 当 $|x| \to +\infty$ 时，$\frac{x^2}{a^2}$ 变得极大，为了使等式成立，$\frac{y^2}{b^2}$ 必须也极大且与 $\frac{x^2}{a^2}$ 接近。 此时方程可近似看作 $\frac{x^2}{a^2} \approx \frac{y^2}{b^2}$，即 $y \approx \pm \frac{b}{a}x$。 几何上，双曲线是“张开”的，离中心越远，曲线越“平”，最终无限贴近由矩形对角线确定的直线。