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2. 遇到完全不会的题

高考数学应试策略与考场技巧 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 在考场上对题目完全无思路时,通过拆解条件、书写相关公式或定理来争取步骤分的应试策略。

从哪来 该策略建立在“1. '骗分'策略”和“2. 跳步得分”的基础之上,并需结合“3. 解答题答题规范”以确保书写格式符合阅卷标准,同时利用“3. 多写不扣分”原则最大化得分机会。

为什么 高考数学解答题采用“按步给分”机制,而非“全对才给分”。即使无法得出最终答案,只要写出了与题目条件相关的正确定义、公式、定理或中间推导过程,阅卷老师即可依据评分标准给予部分分数。这一机制旨在区分不同层次学生的思维深度,避免“一题定生死”,因此“写”比“空”更有价值。

适合:基础薄弱、极度紧张、容易大脑空白的学生** **核心口诀:“抄条件,套公式,写定义”** 1. **抄条件
把题干中所有的已知条件(如“已知函数f(x)……”、“在三角形ABC中……”)用数学语言规范地抄写在答题区。这通常能拿到1-2分。 2. 套公式:根据题型(如数列、导数、立体几何),默写该题型最核心的1-2个公式。例如数列题写通项公式、求和公式;导数题写求导法则。 3. 写定义:如果题目涉及新概念或几何性质,写出相关的定义(如“由椭圆定义可知……”)。 心理暗示:告诉学生,“只要笔在动,分就在涨”,打破“不会就空着”的恐惧。
适合:中等生、有一定基础但遇到新颖题型卡壳的学生** **核心逻辑:“逆向拆解,寻找关联”** 1. **看目标
题目问什么?(求值、证明、求范围?) 2. 找桥梁:从已知到未知,中间缺什么? - 如果是求值,缺什么公式? - 如果是证明,缺什么定理? 3. 写过程:即使不知道最后一步怎么连,先把前两步能想到的逻辑链条写出来。例如证明不等式,先写出放缩的方向或均值不等式的形式。 关键动作:在草稿纸上画出逻辑树,哪怕只画出前两层,也要把这两层的内容工整地誊写到答题卡上。
适合:优等生、追求高分、需要极致利用时间的学生** **核心策略:“部分得分,快速止损”** 1. **限时判断
给自己30秒-1分钟思考。如果完全无思路,立即启动“骗分模式”。 2. 精准打击: - 第一问:通常较简单,必须拿下。 - 第二问:若卡住,写出第一问的结论代入第二问的开头,或者写出第二问所需的通用公式(如导数极值点充要条件)。 3. 时间管理:确保在“2. 时间控制”要求下,不在此题停留超过5分钟。写出能拿的分后,果断跳题,避免影响后续“1. 选择题答题规范”和“2. 填空题答题规范”的执行。
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例题
看解答过程
(1) 由 $a_1=1$,得 $a_2 = 2\times1 + 1 = 3$。 由 $a_2=3$,得 $a_3 = 2\times3 + 1 = 7$。 *(此处可得2-3分)* (2) 设 $a_{n+1} + \lambda = 2(a_n + \lambda)$, 展开得 $a_{n+1} = 2a_n + \lambda$。 对比原式 $a_{n+1} = 2a_n + 1$,可知 $\lambda = 1$。 *(此处写出构造等比数列的思路和关键方程,可得2-3分)* 故数列 $\{a_n + 1\}$ 是首项为 $a_1+1=2$,公比为2的等比数列。 *(此处写出等比数列判定,可得1-2分)* 所以 $a_n + 1 = 2 \cdot 2^{n-1} = 2^n$, 即 $a_n = 2^n - 1$。 *(若学生卡在第(2)问开头,只要写出“设 $a_{n+1} + \lambda = 2(a_n + \lambda)$”这一步,即可拿到大部分步骤分)
试试手自己判
检测题
已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$,$\vec{b} = (x, 1)$。 (1) 若 $\vec{a} \parallel \vec{b}$,求 $x$ 的值; (2) 若 $\vec{a} \perp \vec{b}$,求 $x$ 的值。 情境:学生完全不会做第(2)问,但会做第(1)问。
看答案和判分标准
答案:(1) 由 $\vec{a} \parallel \vec{b}$,得 $1 \times 1 - 2x = 0$,解得 $x = \frac{1}{2}$。 (2) 由 $\vec{a} \perp \vec{b}$,得 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$, 即 $1 \cdot x + 2 \cdot 1 = 0$, 解得 $x = -2$。
判对标准:
- 若学生只写出“$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$”和“$1 \cdot x + 2 \cdot 1 = 0$”,判为掌握(拿到了关键步骤分)。
- 若学生只写出“$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$”,判为基本掌握(拿到了定义分)。
- 若学生空白或只写“不会”,判为未掌握。
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