定义 求一个数的几分之几是多少，即求该数与分数的积，本质是求部分量。
从哪来 建立在 2.1 公因数和最大公因数 之上，利用约分简化分数乘法运算过程。
为什么 分数乘法的核心意义是“求一个数的几分之几”。例如求 10 的 $\frac{3}{5}$，逻辑是将 10 平均分成 5 份取 3 份，即 $10 \div 5 \times 3$。根据乘除混合运算性质，这等价于 $10 \times \frac{3}{5}$。而计算 $10 \times \frac{3}{5}$ 时，先约分（利用公因数 5）再相乘，能大幅降低计算难度，这是分数乘法算理与算法的结合。
实物分割法
适合
直观形象思维强、抽象思维弱的学生。
拿出 12 个苹果，问“拿走 $\frac{1}{3}$ 是多少？”让学生动手分，每 3 个一份，拿走 1 份（4 个）。再问“拿走 $\frac{2}{3}$ 呢？”（8 个）。引导学生发现：$\frac{1}{3}$ 是 $12 \div 3$，$\frac{2}{3}$ 是 $12 \div 3 \times 2$，进而过渡到 $12 \times \frac{2}{3}$。
线段图分析法
适合
逻辑推理能力强、擅长数形结合的学生。
画一条线段表示单位“1”（如 24 米），将其平均分成 4 段，每段长 $24 \div 4 = 6$ 米。求 $\frac{3}{4}$ 就是取其中 3 段，即 $6 \times 3 = 18$ 米。列出算式 $24 \times \frac{3}{4}$，强调“单位 1 $\times$ 分率 = 对应量”的模型。
算理推导法
适合
基础扎实、喜欢探究数学本质的学生。
从 $20 \times \frac{3}{4}$ 入手，解释为 $20 \times 3 \div 4$。根据乘法交换律和结合律，调整为 $(20 \div 4) \times 3 = 5 \times 3 = 15$。指出这就是“先约分再相乘”的由来，强调约分不仅是技巧，更是运算律在分数乘法中的体现。