定义 求一个数除以分数，就是求这个数里包含多少个该分数，或求该数的几分之几。
从哪来 建立在“核心概念”之上，特别是分数作为“部分与整体关系”以及“除法意义”的深层理解。
为什么 除法的本质是“包含除”或“逆运算”。除以 $\frac{a}{b}$ 意味着求 $x$ 使得 $x \times \frac{a}{b} = \text{被除数}$。根据乘法逆元原理，乘以 $\frac{a}{b}$ 的逆运算就是乘以 $\frac{b}{a}$。因此，除以分数转化为乘以倒数，保持了运算结果的等价性。
直观模型法
适合
视觉型/具象思维学生。
利用线段图或面积模型。例如 $4 \div \frac{1}{2}$，画一条长度为4的线段，问里面有多少个 $\frac{1}{2}$？通过数格子，直观看到有8个。再如 $4 \div \frac{2}{3}$，先算 $4$ 里面有多少个 $\frac{1}{3}$（即12个），再每2个 $\frac{1}{3}$ 组成一个 $\frac{2}{3}$，所以是 $12 \div 2 = 6$。最后归纳出“乘倒数”的规律。
逆运算推导法
适合
逻辑型/抽象思维学生。
从方程角度切入。设 $4 \div \frac{2}{3} = x$，则 $x \times \frac{2}{3} = 4$。为了求 $x$，两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 的倒数 $\frac{3}{2}$，得到 $x = 4 \times \frac{3}{2}$。强调“除以”就是“乘以除数的倒数”，这是代数思维的启蒙。
生活情境法
适合
应用型/情境依赖学生。
情境：一根绳子长6米，每 $\frac{3}{4}$ 米剪一段，能剪几段？
先想：1米里有几个 $\frac{3}{4}$？不好想。
换个思路：先算6米里有几个 $\frac{1}{4}$ 米？$6 \div \frac{1}{4} = 24$ 个。
因为每 $\frac{3}{4}$ 米包含3个 $\frac{1}{4}$ 米，所以段数是 $24 \div 3 = 8$ 段。
列式：$6 \div \frac{3}{4} = 6 \times 4 \div 3 = 6 \times \frac{4}{3}$。通过具体数量关系自然导出算法。