定义 求一个数比另一个数多（少）百分之几，即求两个数的差与单位“1”的比值。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录，直接基于整数、小数及百分数的基础运算能力构建。
为什么 因为“多（少）百分之几”本质上是求相对变化量。
绝对差值（如多了5个）无法反映变化的剧烈程度（10个里多5个是50%，100个里多5个仅5%）。
必须用“差值”除以“基准量（单位1）”，才能消除量级影响，得到可比较的相对比率。
公式逻辑：$\frac{\text{比较量} - \text{基准量}}{\text{基准量}} \times 100\%$。
讲法
生活购物法
适合：直观型、生活经验丰富的学生
场景：原价100元，现价80元，便宜了百分之几？
引导：便宜了20元。这20元是相对于谁？是相对于原价100元。
所以是 $20 \div 100 = 20\%$。
强调：分母必须是“原来的”或“标准的”那个数。
讲法
线段图对比法
适合：视觉型、逻辑抽象能力较强的学生
画两条线段，一条长（比较量），一条短（基准量）。
标出重叠部分和突出部分（差值）。
提问：突出部分占短线段（基准量）的几分之几？
转化：$\frac{\text{突出部分}}{\text{短线段}}$ 转化为百分数。
核心：看清“比”字后面是谁，谁就是分母。
讲法
公式结构拆解法
适合：机械记忆型、喜欢固定套路的学生
口诀：“比”字后面是分母，“多/少”的是分子。
结构：$(A - B) \div B$ （当A比B多/少时）。
步骤：
1. 找“比”字，后面那个数记为 $B$。
2. 算差值 $|A - B|$。
3. 差值 $\div B$。
4. 结果 $\times 100\%$。