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一、认识扇形统计图

分数乘除法 · 六年级
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 用圆和扇形面积表示整体与部分关系,直观展示各部分占总体的百分比。

从哪来 建立在 1.1 折线统计图的认识 之上。学生已掌握用图形表示数据的基本概念,需从“看变化”转向“看占比”。

为什么 折线统计图擅长展示数据随时间的变化趋势,但难以直接看出各部分在整体中的比重。扇形统计图利用“整体为1(或100%)”的几何特性,通过圆心角大小直观反映部分与整体的比例关系,弥补了折线图在“结构分析”上的不足。

生活类比法
切披萨。
适合:形象思维强、对抽象概念感到困难的学生。 操作:拿出一个圆形披萨(或画圆),告诉学生“整个披萨是100%”。切下一块给小明,问“这块占多少?”引导学生发现:切得越大,占的比例越大。扇形统计图就是把“切披萨”画在纸上,每个扇形就是一块披萨,圆就是整个披萨。
数据对比法

适合:逻辑性强、喜欢比较分析的学生。 操作:给出两组数据。A组:某月每天气温(适合折线图);B组:班级同学喜欢的运动项目人数(适合扇形图)。提问:“想知道哪天真热,用哪个图?想知道喜欢篮球的人多不多,用哪个图?”通过对比,让学生理解扇形图的核心功能是“看结构、看占比”,而非“看增减”。
逆向推导法

适合:计算能力强、喜欢挑战的学生。 操作:给出一个扇形统计图,遮住其中一个扇形的标签。已知其他三个扇形的百分比之和为85%,问被遮住的占多少?(15%)。再问:如果总人数是200人,被遮住的那部分有多少人?(30人)。从结果反推扇形图的信息提取逻辑,强化“部分=整体×百分比”的关系。
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练一道
基础题
某班50名学生,喜欢篮球的占40%,喜欢足球的占30%,喜欢排球的占20%,其他占10%。 (1) 喜欢篮球的有多少人? (2) 喜欢足球的人数比喜欢排球的少多少人?
变式
某公司第一季度销售额为120万元,第二季度销售额比第一季度增长了20%。若用扇形统计图表示上半年总销售额中两个季度的占比,第二季度占多少百分比?
试试手自己判
检测题
某校六年级共有学生300人,其中男生占55%,女生占45%。 (1) 男生比女生多多少人? (2) 如果下学期转入10名女生,此时女生占全年级总人数的百分比是多少?(保留一位小数)
看答案和判分标准
答案:(1) 300 × (55% - 45%) = 300 × 10% = 30(人) (2) 原女生人数:300 × 45% = 135(人) 新女生人数:135 + 10 = 145(人) 新总人数:300 + 10 = 310(人) 新女生占比:145 ÷ 310 ≈ 46.8%
判对标准:
- 第(1)问:列出正确算式并得出30人,得满分。
- 第(2)问:正确计算出新女生人数145人和新总人数310人,并正确计算百分比46.8%,得满分。若只算出145/310但未计算结果,扣1分;若总人数未加10,扣2分。
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