定义 通过观察图形排列或分割的规律，将复杂的数量关系转化为直观的几何特征，从而求解未知数值。
从哪来 建立在“1.1 折线统计图的认识”之上，利用图形中点、线、面的变化趋势来辅助理解数量间的递推关系。
为什么 数与形是数学的两个基本分支，图形具有直观性，能揭示数字背后隐藏的结构性规律（如等差、等比或几何级数）。当数字序列复杂时，图形能将抽象的“量”转化为可视的“形”，通过视觉上的重复、叠加或分割，让隐藏的算术规律（如公差、倍数）显性化，降低认知负荷。
视觉拆解法
适合
形象思维强、抽象推理弱的学生。
操作：拿出实物（如棋子、积木）或画出图形，让学生动手摆出第1、2、3个图形。引导他们圈出“新增部分”和“固定部分”。例如，摆三角形时，让学生用手指指出每次多出来的几条边，将“数”的问题转化为“看多了几个块”的问题。
表格对应法
适合
逻辑严密、喜欢结构化数据的学生。
操作：建立“图形序号”与“元素数量”的对应表格。不直接看图形，而是看表格中数字的变化。引导学生计算相邻两项的差（一阶差分）或商，发现数列规律。强调“形”只是“数”的载体，核心在于数据间的运算关系。
代数建模法
适合
抽象能力强、有代数基础的学生。
操作：直接设第 $n$ 个图形的元素数量为 $a_n$。引导学生观察图形结构，找出 $a_n$ 与 $n$ 的函数关系（如 $a_n = 3n + 1$）。通过验证 $n=1, 2, 3$ 时的值是否符合图形，反向推导通项公式。强调图形是函数图像的一种离散表现形式。