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三、在数轴上表示正数和负数

分数乘除法 · 六年级
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 在数轴上,原点右侧的点表示正数,左侧的点表示负数,且距离原点越远绝对值越大。

从哪来 它建立在核心概念(正负数的意义)与基础例题(初步感知数的大小关系)之上,将抽象的数值转化为直观的几何位置。

为什么 数轴建立了“数”与“形”的一一对应关系。正数代表“增加”或“正向”,负数代表“减少”或“反向”。通过统一的原点(0)和方向(右正左负),解决了正负数无法直接比较大小、无法直观呈现相反数关系的问题,使数的运算和比较有了几何依据。

动作体验法
让学生站在教室中间的“0”点,规定向右为正方向。老师喊“+3”,学生向右走3步;喊“-2”,学生向左走2步。通过身体位移建立方向感。
适合:动觉学习者、注意力易分散、需要通过肢体记忆强化空间概念的学生。
逻辑推导法
从“相反数”概念切入。既然+5和-5互为相反数,它们在数轴上应关于0对称。确定0的位置和单位长度后,根据对称性确定正负数的位置。
适合:逻辑思维强、喜欢探究规律、已具备较好代数基础的学生。
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练一道
基础题
在数轴上表示下列各数:+4, -3, 0, +1.5。
变式
已知数轴上点A表示-2,点B在点A右侧5个单位处,求点B表示的数,并在数轴上标出。
试试手自己判
检测题
在数轴上,点M表示-3,点N在点M右侧4个单位处。请问点N表示的数是多少?点N在原点的哪一侧?
看答案和判分标准
答案:点N表示+1;点N在原点的右侧。
判对标准:
1. 正确计算出+1(-3 + 4 = 1);
2. 正确判断出+1为正数,位于原点右侧;
3. 若学生能画出数轴并准确标出-3和+1的位置,视为完全掌握。
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