定义 圆锥体积等于同底等高圆柱体积的三分之一，公式为 $V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
从哪来 它建立在核心概念（圆柱体积公式 $V=Sh$）与基础例题（圆柱体积计算）之上，通过对比实验推导得出。
为什么 圆锥体积公式的推导基于“等底等高”的几何关系。通过实验发现，将圆锥装满水倒入同底等高的圆柱中，恰好需要倒满三次。这说明圆锥所占的空间大小是圆柱的 $\frac{1}{3}$。因此，在底面积 $S$ 和高 $h$ 相同的前提下，圆锥体积 $V_{cone} = \frac{1}{3} S h$。这一结论不依赖于形状的具体细节，而是由积分原理（或祖暅原理）决定的几何不变量。
实验演示法
准备一个透明圆锥容器和一个同底等高的透明圆柱容器。让学生亲手操作，将圆锥装满水，倒入圆柱中，重复三次直到圆柱满。
适合：直观思维强、动手能力强、对抽象公式感到困难的学生。
逻辑推导法
从圆柱体积 $V=Sh$ 出发，引入“分割与重组”的思想。假设将圆锥沿高切成无数薄片，每片近似为极薄的圆柱。通过极限思想说明，这些薄片堆积起来的总体积是等底等高圆柱的 $\frac{1}{3}$。
适合：逻辑推理能力强、喜欢探究数学原理、有一定微积分直觉的学生。
对比记忆法
制作一张对比表，列出圆柱和圆锥在底面积、高、体积公式上的异同。强调“同底等高”是前提，$\frac{1}{3}$ 是核心系数。通过反复对比，强化记忆。
适合：记忆型学习者、容易混淆公式、需要结构化知识框架的学生。