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三、加法的验算方法

万以内的加法和减法(二) · 三年级
讲清楚它是什么

定义 利用加法交换律或“和减一个加数等于另一个加数”的原理,重新计算以验证原式正确性的方法。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 加法满足交换律(a+b=b+a),且加法与减法互为逆运算(a+b=c,则c-a=b)。通过改变运算顺序或运用逆运算关系,可以从不同逻辑路径得出相同结果,若结果一致则证明原计算无误。

适合:逻辑直观型、喜欢动手操作的学生** **方法:交换加数位置法** 1. **原理
告诉学生“两个数相加,谁在前谁在后,结果都一样”。 2. 操作:比如算 `35 + 27`,验算时就把它倒过来写 `27 + 35`。 3. 执行:重新列竖式计算一遍。如果两次算出来的得数一模一样,说明第一次没算错。 4. 优势:操作最简单,只需重新算一遍,适合刚接触验算概念的学生。
适合:逻辑推理型、喜欢探究关系的学生** **方法:和减加数法** 1. **原理
告诉学生“总数减去其中一部分,应该等于另一部分”。 2. 操作:比如算 `35 + 27 = 62`,验算时用和 `62` 减去其中一个加数 `35`。 3. 执行:计算 `62 - 35`,看结果是否等于另一个加数 `27`。 4. 优势:建立了加法与减法的联系,为后续学习减法验算做铺垫,逻辑性更强。
适合:视觉型、容易粗心看错数字的学生** **方法:逆向竖式核对法** 1. **原理
利用竖式从下往上看的视觉习惯,检查进位和位值。 2. 操作:在原竖式旁边,从个位开始,用手指指着数字,大声读出“几加几等于几,进几”。 3. 执行:重点检查进位是否标在十位上方,以及十位的计算是否包含了进位的“1”。 4. 优势:强制放慢速度,通过“读”和“指”的动作减少视觉遗漏,适合粗心型学生。
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练一道
基础题
计算:$48 + 35$
变式
计算:$126 + 345$
看解答过程
1. 列竖式计算: ``` 4 8 + 3 5 ----- 8 3 ``` (个位 $8+5=13$,写3进1;十位 $4+3+1=8$) 2. 验算(交换加数位置): ``` 3 5 + 4 8 ----- 8 3 ``` (个位 $5+8=13$,写3进1;十位 $3+4+1=8$) 3. 结论:两次结果均为83,计算正确。
试试手自己判
检测题
小华计算 $57 + 28$ 得到 $85$。请你帮他验算,并判断他的计算是否正确。
看答案和判分标准
答案:1. 验算方法一(交换加数):$28 + 57 = 85$。 2. 验算方法二(和减加数):$85 - 57 = 28$ 或 $85 - 28 = 57$。 3. 判断:小华的计算正确。
判对标准:
1. 学生必须写出完整的验算竖式(无论是交换位置还是减法)。
2. 验算过程计算正确。
3. 明确给出“正确”的结论。
4. 若只写“正确”而无过程,判错;若过程正确但结论错误,判错。
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