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二、求一个数是另一个数的几倍

倍的认识 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 求一个数里面包含多少个另一个数,即用较大数除以较小数,结果表示倍数关系。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 “倍”本质是“包含”关系的量化。若A是B的n倍,意味着A由n个B组成。除法正是求“一个数里包含几个另一个数”的运算,因此用除法计算倍数符合逻辑本质。

实物分组法
用圆形片或积木,先摆出“1份”(标准量),再摆出“比较量”,然后圈一圈,看比较量里圈出了几个“1份”。
适合:直观形象思维强、抽象概念理解困难的学生。
乘法逆运算法
先复习乘法口诀,如“3个4是12”,引出“12是4的3倍”。强调求倍数就是找“几乘标准量等于比较量”,从而转化为除法。
适合:乘法口诀熟练、逻辑推理能力较强的学生。
线段图分析法
画出两条线段,一条代表标准量(1份),另一条代表比较量,将比较量线段等分成若干段,每段长度等于标准量。数段数即为倍数。
适合:空间想象力好、喜欢图形化解题的学生。
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练一道
基础题
小明有12颗糖,小红有4颗糖。小明的糖是小红的几倍?
变式
果园里有苹果树24棵,梨树8棵。苹果树比梨树多几倍?
试试手自己判
检测题
书架上层有36本书,下层有9本书。上层书的本数是下层的几倍?
看答案和判分标准
答案:4
判对标准:
1. 列式正确:$36 \div 9$。
2. 计算结果正确:4。
3. 表述完整:答:上层书的本数是下层的4倍。(不要求写单位,但需有“倍”字)
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