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六、归一问题与归总问题

多位数乘一位数 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 已知总量与份数求单一量(归一),或已知单一量与份数求总量(归总)的应用题。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 核心逻辑是“单一量不变”。归一问题通过除法求出单位量,再用乘法求其他份数;归总问题先求单位量,再求总份数或总量。两者本质都是利用“单位量”作为桥梁,建立已知与未知之间的等量关系。

实物操作法
用积木或糖果演示。例如“3盒共12颗糖”,先拆盒算出每盒4颗(归一),再问“5盒多少颗”(乘法)。适合具象思维强、抽象能力弱的学生。
线段图分析法
画线段表示总量,分段表示份数。标注“每份是多少”为未知,通过除法求出单位长度,再推算其他长度。适合空间想象力好、喜欢逻辑推导的学生。
口诀记忆法
教“归一先除后乘,归总先除后乘(或先乘后除)”。强调“先求单一量”是关键步骤。适合机械记忆能力强、需要快速解题技巧的学生。
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练一道
基础题
(归一)**:3本笔记本共24元,买5本同样的笔记本需要多少钱?
变式
(归总)**:5台机器3小时生产零件300个,照这样计算,8台机器生产480个零件需要多少小时?
试试手自己判
检测题
4辆卡车3次运走货物240吨,照这样计算,6辆卡车5次能运走多少吨货物?
看答案和判分标准
答案:600吨
判对标准:
1. 正确求出单辆卡车单次运量:240 ÷ 4 ÷ 3 = 20(吨)
2. 正确求出6辆卡车5次运量:20 × 6 × 5 = 600(吨)
3. 步骤清晰,单位正确。
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