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三、长方形周长的计算

长方形和正方形 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 长方形周长是围成长方形四条边的长度总和,计算公式为(长+宽)×2。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 长方形具有对边相等的性质,即两条长相等、两条宽相等。周长定义为封闭图形一周的长度,因此周长等于两条长加两条宽。提取公因数2后,得到(长+宽)×2,这比分别计算四条边更简便,体现了乘法分配律的逆向应用。

实物操作法
用一根绳子紧贴长方形纸片边缘绕一圈,剪断后拉直测量。适合具象思维强、喜欢动手操作的学生。通过“绕一圈”直观理解“一周”的含义,建立周长与边长总和的对应关系。
公式推导法
先算长+长+宽+宽,再观察发现长+长=2×长,宽+宽=2×宽,进而推出2×(长+宽)。适合逻辑推理能力强、偏好抽象符号的学生。通过代数变形理解公式结构,强化对乘法意义的理解。
错误对比法
展示“长+宽”和“长×2+宽×2”两种算法,让学生判断哪个正确并说明理由。适合易混淆概念、需要强化辨析的学生。通过排除错误选项,明确周长是“总和”而非“单条边”或“面积”。
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练一道
基础题
一个长方形长5厘米,宽3厘米,求周长。
变式
一个长方形周长是20厘米,长是6厘米,求宽。
试试手自己判
检测题
一个长方形花坛,长8米,宽5米。小明绕花坛走了一圈,他走了多少米?
看答案和判分标准
答案:(8+5)×2 = 26(米)。
判对标准:
列式正确(含括号或等价形式)、计算无误、单位正确、答语完整。
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