定义 分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
从哪来 本知识点是分数大小比较的起点,建立在学生对“分数表示整体的一部分”这一概念的理解之上(即理解分子代表份数,分母代表总份数)。
为什么 分母相同意味着把整体平均分成的份数一样,每一份的大小也就完全相同。此时比较分数大小,本质上就是比较“取了几个这样的一份”。取的份数(分子)越多,占有的总量自然越大;取的份数越少,占有的总量自然越小。这就好比比较两堆同样大小的积木,堆得越高(分子大),总量就越大。
实物操作法
准备两张完全相同的圆形纸片,都平均分成8份。第一张涂黑3份,第二张涂黑5份。让学生直观看到,涂黑部分多的那张纸片,其黑色区域面积明显更大。
适合:视觉型学习者,或抽象思维较弱、需要直观表象支撑的学生。
生活情境法
用“吃披萨”或“分蛋糕”的情境。假设两个披萨一样大,都切成8块。小明吃了3块,小红吃了5块。问谁吃得多?引导学生发现:因为每块一样大,吃的块数多的人,吃的总量就多。
适合:生活经验丰富、对数学应用感兴趣、喜欢故事化情境的学生。
数轴对应法
在0到1的数轴上,先标出1/8, 2/8...7/8的位置。让学生观察,离0越远(分子越大),数值越大。强调分数也是数,数轴上右边的数总比左边的大。
适合:逻辑型学习者,或已经具备一定数感、喜欢寻找规律和结构的学生。