定义 利用“容斥原理”计算两个集合并集元素总数，核心公式为：总数 = A + B - 重叠部分。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 当我们分别统计集合A和集合B的数量时，同时属于A和B的元素（即重叠部分）被计算了两次。为了得到准确的并集总数，必须从总和中减去一次重复计算的部分，从而消除重复，还原真实数量。
实物操作法
准备两组不同颜色的圆片（如红、蓝），让学生将部分红片叠放在蓝片上，直观看到“重叠区”。先数红片总数，再数蓝片总数，最后数所有不重复的片数。引导学生发现：红+蓝-重叠=总数。
适合：具象思维强、喜欢动手操作、对抽象公式感到困难的学生。
生活情境法
以“班级报名兴趣小组”为例。统计喜欢踢足球的人数和喜欢打篮球的人数，发现有人两项都报。提问：“如果直接把两个数字相加，谁被算了两遍？”让学生意识到“双重身份”的人需要减去一次。
适合：逻辑推理能力较好、善于从生活经验中提取数学模型的学生。
韦恩图可视化法
画出两个相交的圆，分别标记A、B及交集。用不同颜色填充三个区域（仅A、仅B、A∩B）。强调：总数 = 仅A + 仅B + 交集。而 A+B = 仅A + 仅B + 2×交集。因此 A+B-交集 = 仅A + 仅B + 交集。
适合：空间想象力强、偏好图形化表达、需要结构化理解的学生。