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二、两位数除以一位数的笔算

除数是一位数的除法 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 利用竖式,从被除数最高位起,逐位除以除数,并将余数与下一位合并继续除的计算方法。

从哪来 本节为三年级除法单元起点,建立在“表内除法”及“整十、整百数除以一位数的口算”基础之上。

为什么 除法本质是“平均分”。当被除数较大无法直接口算时,需将大数拆解为“高位”与“低位”。先除高位是因为高位代表较大的计数单位(如十位代表10个一),先确定高位能分得多少,再将剩余的高位单位转化为低位单位(如1个十化为10个一)与原有低位合并,最后再除低位。这符合“从大到小、逐级分配”的逻辑,确保每一步都在处理当前最大的可分配单位,避免遗漏或重复。

实物操作法
使用小棒或计数器。例如48÷2,先摆4捆小棒(每捆10根)和8根单根。先分4捆,每人2捆(商写在十位);再分8根,每人4根(商写在个位)。
适合:形象思维强、抽象逻辑较弱、需要直观感知“位值”概念的学生。
位值拆解法
将48看作40+8。先算40÷2=20,再算8÷2=4,最后20+4=24。强调竖式中每一步对应的实际意义:十位的商代表2个十,个位的商代表4个一。
适合:口算能力强、理解数组成、喜欢逻辑推导的学生。
逆向验证法
先尝试猜测商,再用乘法验证。例如48÷2,想2×20=40,还剩8,2×4=8,所以商是24。通过“除法是乘法的逆运算”来辅助理解竖式的每一步。
适合:乘法口诀熟练、习惯用乘法检验除法、逻辑闭环意识强的学生。
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练一道
基础题
计算 64 ÷ 2
变式
计算 52 ÷ 2
看解答过程
1. 十位:6 ÷ 2 = 3,商3写在十位上,6 - 6 = 0。 2. 个位:落下4,4 ÷ 2 = 2,商2写在个位上,4 - 4 = 0。 3. 结果:32。
试试手自己判
检测题
计算 73 ÷ 3
看答案和判分标准
答案:24……1
判对标准:
1. 商为24,余数为1。
2. 竖式过程正确:十位7÷3商2余1;余数1与个位3合并为13;13÷3商4余1。
3. 余数1小于除数3。
(若商为23或25,或余数大于3,均判错)
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