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三、三位数除以一位数的笔算

除数是一位数的除法 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 利用竖式计算三位数除以一位数,按从高位到低位的顺序逐位试商、相减、落位。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 除法本质是“平均分”或“包含除”。三位数由百、十、个组成,当百位不够除时,需将百位余数与十位合并(即“落位”),这符合位值原理:1个百等于10个十,合并后继续分配,确保每一步都在处理当前最高位的剩余量,从而保证商的每一位都准确对应被除数的相应数位。

实物操作法
用3捆小棒(300)和7根小棒(7)表示307,分给4人。先分整捆(3捆不够4人分,打开1捆变10根,连同7根共17根分给4人,每人4根余1根)。
适合:具象思维强、抽象理解困难的学生。
位值拆解法
将307拆为300+7。300÷4不够整百分,转化为30个十÷4,商7个十,余2个十;2个十+7个一=27,27÷4商6个一,余3。
适合:逻辑清晰、擅长代数思维的学生。
算法程序法
强调“一除、二乘、三减、四落”四步循环。看最高位→试商→写商→乘积→相减→落下下一位→重复。
适合:机械记忆能力强、需要标准化步骤的学生。
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练一道
基础题
432 ÷ 4 1. 百位:4÷4=1,商1,4×1=4,4-4=0。 2. 十位:落下3,3÷4不够除,商0占位。 3. 个位:落下2,32÷4=8,商8,4×8=32,32-32=0。
变式
256 ÷ 4 1. 百位:2÷4不够除,看前两位25。 2. 十位:25÷4=6,商6,4×6=24,25-24=1。 3. 个位:落下6,16÷4=4,商4,4×4=16,16-16=0。
试试手自己判
检测题
计算 305 ÷ 5
看答案和判分标准
答案:61
判对标准:
1. 商为61(2分);
2. 竖式中十位商0占位(1分);
3. 余数为0(1分)。
若商为61但竖式中十位未写0,扣1分;若商错,0分。
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