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一、两位数乘整十数的口算

两位数乘两位数 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 利用乘法结合律,将两位数拆分为整十数与个位数,分别乘以整十数后相加的口算方法。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 基于乘法分配律($a \times (b+c) = a \times b + a \times c$)和位值原理。将两位数拆解为“几十”和“几”,分别计算后再合并,符合人类短时记忆容量限制,降低认知负荷,实现口算。

拆分法(标准算法)
将两位数拆成整十数和一位数。例如 $23 \times 30$,先算 $20 \times 30 = 600$,再算 $3 \times 30 = 90$,最后 $600 + 90 = 690$。
适合:逻辑清晰、习惯分步思考、对位值概念理解较深的学生。
去零添零法(简捷算法)
先忽略末尾的0,计算 $23 \times 3 = 69$,再在结果末尾添上一个0,得 $690$。
适合:计算速度快、对数字敏感度较高、喜欢寻找规律和捷径的学生。
图形/面积模型法
画一个长23、宽30的长方形,将其分割为长20宽30和长3宽30两个小长方形,分别求面积后相加。
适合:空间想象力强、抽象思维较弱、需要通过直观图示理解算理的学生。
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练一道
基础题
$12 \times 40$
变式
$35 \times 20$
试试手自己判
检测题
$46 \times 50$
看答案和判分标准
答案:2300
判对标准:
- 若学生写出 $40 \times 50 = 2000$,$6 \times 50 = 300$,$2000 + 300 = 2300$,判对。
- 若学生写出 $46 \times 5 = 230$,末尾添0得 $2300$,判对。
- 若结果为 $230$、$23000$ 或计算过程错误,判错。
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