定义 用竖式计算两个两位数相乘，且每一位的乘积都不产生进位的笔算方法。
从哪来 本知识点是三年级乘法单元的起点，基于学生已掌握的“表内乘法”及“一位数乘多位数（不进位）”的位值原理与竖式书写规范。
为什么 两位数乘两位数的本质是“部分积相加”。我们将乘数拆分为“个位上的数”和“十位上的数”，分别与被乘数相乘。
1. 第一步：用乘数个位上的数去乘被乘数，得到第一个部分积（表示几个一）。
2. 第二步：用乘数十位上的数去乘被乘数，得到第二个部分积。因为乘的是“几个十”，所以积的末位必须对齐十位（表示几个十）。
3. 第三步：将两个部分积相加。
之所以强调“不进位”，是为了剥离进位干扰，让学生先纯粹地理解“位值对齐”这一核心逻辑，即“十位乘出来的结果要放在十位上”。
实物操作法（适合具象思维型学生）**
利用小棒或方块模型。例如计算 $23 \times 12$。
1. 摆出23根小棒。
2. 先取12中的“2”，表示有2组23，摆出2组23（即 $23 \times 2 = 46$）。
3. 再取12中的“10”，表示有10组23。此时不要一根根数，而是将23根小棒捆成1捆（代表230），共10捆（即 $23 \times 10 = 230$）。
4. 最后把46根和230根合起来。
**关键点
让学生看到，第二部分的积（230）的“3”是在十位上，因为它代表的是3个十。
面积模型法（适合空间逻辑型学生）**
画一个大长方形，长为23，宽为12。
1. 将宽12拆分为10和2。
2. 将大长方形分割成四个小长方形：
- 左上：$20 \times 10 = 200$
- 右上：$3 \times 10 = 30$
- 左下：$20 \times 2 = 40$
- 右下：$3 \times 2 = 6$
3. 总和 $= 200 + 30 + 40 + 6 = 276$。
**关键点
对应竖式中的两个部分积。$23 \times 2 = 46$ 对应右下+左下（$6+40$）；$23 \times 10 = 230$ 对应右上+左上（$30+200$）。强调 $23 \times 10$ 的结果末尾是0，所以在竖式中省略0后，3要对齐十位。
位值拆解法（适合抽象逻辑型学生）**
直接分析数字的位值含义。
$23 \times 12$
$= 23 \times (10 + 2)$
$= 23 \times 10 + 23 \times 2$
$= 230 + 46$
$= 276$
**关键点
重点讲解 $23 \times 10$ 为什么是230。因为12里的1在十位，表示1个十，所以 $23 \times 1$ 个十 $= 23$ 个十 $= 230$。在竖式中，为了简便，我们通常不写末尾的0，而是将23的末位3对齐十位，这实际上就是隐含了那个0。