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一、认识面积的含义

面积 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 物体表面或封闭平面图形的大小,叫做面积。

从哪来 本节为三年级面积单元的起始课,无前置知识点依赖,基于学生已有的“物体有大小”的生活经验构建。

为什么 在数学中,我们需要一个量来描述二维平面的“扩展程度”。长度描述一维延伸,体积描述三维占据,而面积专门量化二维平面的覆盖范围。理解面积本质是理解“覆盖”与“度量”的关系,为后续学习周长(边界)与体积(空间)建立维度区分。

实物触摸法
让学生用手掌分别触摸数学书封面和课桌表面,感受“面”的存在;再触摸书本的棱,对比“线”与“面”的区别。
适合:具象思维强、依赖感官体验、对抽象概念感到困难的学生。
对比辨析法
展示一个正方形和一个长方形,问“谁大?”引导学生发现不能只看长或宽,要看整体覆盖的大小;引入“周长”概念,强调周长是围一圈的长度,面积是铺满的大小。
适合:逻辑性强、容易混淆概念、需要明确概念边界的学生。
游戏操作法
用相同大小的正方形纸片去铺满两个不同形状的图形,数一数各用了多少张纸片,直观感受“面积就是包含多少个标准单位”。
适合:动手能力强、喜欢操作探究、通过做中学效果更好的学生。
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练一道
基础题
判断下列说法是否正确: 1. 长方形的长越长,它的面积就越大。( ) 2. 封闭图形的大小叫做面积。( )
变式
小明用边长1厘米的正方形纸片去铺一个图形,正好铺了12个。这个图形的面积是多少?如果换成边长2厘米的正方形去铺,需要几个?(假设图形可被整除)
试试手自己判
检测题
下面两个图形,都是由相同大小的小正方形拼成。 图形A:2行3列的长方形。 图形B:不规则六边形(由6个小正方形拼成,形状如“L”加一块)。 问:哪个图形的面积大?为什么?
看答案和判分标准
答案:一样大。
判对标准:
1. 回答“一样大”得2分。
2. 理由中提到“都是由6个相同小正方形组成”或“包含相同数量的单位面积”得3分。
3. 若回答“形状不同所以不同”或“周长不同所以不同”得0分。
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