定义 正方形面积等于边长乘以边长，即 $S = a \times a$（或 $S = a^2$）。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 正方形是特殊的长方形，其长和宽相等（均为边长）。根据长方形面积公式“长×宽”，当长=宽=边长时，公式自然演变为“边长×边长”。这体现了从一般到特殊的逻辑推导。
讲法
实物拼摆法
适合
直观形象思维强、动手能力强的学生。
拿出若干个小正方形纸片（如1cm×1cm），先摆一个2×2的正方形，数一数有4个，得出面积是4；再摆3×3的，数出9个。让学生发现：每行个数×行数=总个数，而每行个数和行数都是边长，所以面积=边长×边长。
讲法
公式推导法
适合
逻辑推理能力强、抽象思维较好的学生。
复习长方形面积公式 $S=ab$。提问：正方形和长方形有什么关系？引导学生指出正方形是长和宽相等的长方形。既然 $a=b$，那么 $S=a \times a$。强调这是长方形面积公式的特例，而非独立的新公式。
讲法
生活情境法
适合
对数学应用感兴趣、生活经验丰富的学生。
展示一块正方形地砖或手帕，问：如果要铺满这块地砖，需要多少个小方格？假设边长是3分米，横着铺3个，竖着铺3个，一共铺 $3 \times 3 = 9$ 个。这就是面积。通过“铺满”的概念理解面积的本质是包含多少个单位面积。