‹ 回去

三、比较一位小数的大小

小数的初步认识 · 三年级
讲清楚它是什么

定义 利用整数部分和小数部分,按位值顺序确定两个一位小数谁大谁小的方法。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录,直接基于学生对“整数大小比较”及“小数初步认识”的已有经验构建。

为什么 小数的大小比较本质是位值原理的延伸。一位小数由“整数部分”和“十分位”组成。比较时,先看整数部分,因为整数部分的单位(1)远大于十分位的单位(0.1),整数部分大的数一定大;若整数部分相同,则比较十分位,十分位上的数字代表有几个0.1,数字越大,包含的0.1越多,数值就越大。

实物模型法
适合直观形象思维强、抽象思维较弱的学生。 利用“元、角”或“米、分米”等生活情境。例如比较 3.5 元和 3.2 元。先拿出3张1元纸币(整数部分相同),再比较剩下的5角和2角。因为5角比2角多,所以3.5元大于3.2元。通过触摸钱币,让学生感知“整数部分相同看小数部分”的逻辑。
数轴定位法
适合空间感好、喜欢逻辑推理的学生。 画一条数轴,标出0、1、2、3等整数点。将0到1之间平均分成10份,每份是0.1。在数轴上标出 0.8 和 0.6。引导学生观察:0.8 在 0.6 的右边。数轴上右边的数总比左边的大。再扩展到 2.4 和 2.9,先定位整数2,再细分,发现2.9在2.4右边。利用“右大左小”的空间直觉建立比较规则。
位值拆解法
适合逻辑严密、擅长符号运算的学生。 将小数拆解为“整数 + 小数”两部分。例如比较 4.7 和 4.3。 第一步:比整数部分,4 = 4,无法判断。 第二步:比小数部分,7个0.1 与 3个0.1。 第三步:因为 7 > 3,所以 7个0.1 > 3个0.1。 结论:4.7 > 4.3。强调“先整后小,逐位比较”的算法逻辑,为后续多位小数比较做铺垫。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
比较 5.6 和 5.2 的大小。
变式
比较 3.9 和 4.1 的大小。
看解答过程
1. 先看整数部分:都是5,相同。 2. 再看小数部分(十分位):6 和 2。 3. 因为 6 > 2,所以 5.6 > 5.2。
试试手自己判
检测题
在 ○ 里填上 >、< 或 = : 6.0 ○ 5.9
看答案和判分标准
答案:>
判对标准:
1. 学生能正确填写“>”。
2. 若学生填写错误,追问理由:若说“0比9小所以6.0小”,说明未掌握整数部分优先原则;若说“6比5大所以6.0大”,说明掌握正确。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›