定义 利用整数部分和小数部分,按位值顺序确定两个一位小数谁大谁小的方法。
从哪来 本节为起点,无前置知识点记录,直接基于学生对“整数大小比较”及“小数初步认识”的已有经验构建。
为什么 小数的大小比较本质是位值原理的延伸。一位小数由“整数部分”和“十分位”组成。比较时,先看整数部分,因为整数部分的单位(1)远大于十分位的单位(0.1),整数部分大的数一定大;若整数部分相同,则比较十分位,十分位上的数字代表有几个0.1,数字越大,包含的0.1越多,数值就越大。
实物模型法
适合
直观形象思维强、抽象思维较弱的学生。
利用“元、角”或“米、分米”等生活情境。例如比较 3.5 元和 3.2 元。先拿出3张1元纸币(整数部分相同),再比较剩下的5角和2角。因为5角比2角多,所以3.5元大于3.2元。通过触摸钱币,让学生感知“整数部分相同看小数部分”的逻辑。
数轴定位法
适合
空间感好、喜欢逻辑推理的学生。
画一条数轴,标出0、1、2、3等整数点。将0到1之间平均分成10份,每份是0.1。在数轴上标出 0.8 和 0.6。引导学生观察:0.8 在 0.6 的右边。数轴上右边的数总比左边的大。再扩展到 2.4 和 2.9,先定位整数2,再细分,发现2.9在2.4右边。利用“右大左小”的空间直觉建立比较规则。
位值拆解法
适合
逻辑严密、擅长符号运算的学生。
将小数拆解为“整数 + 小数”两部分。例如比较 4.7 和 4.3。
第一步:比整数部分,4 = 4,无法判断。
第二步:比小数部分,7个0.1 与 3个0.1。
第三步:因为 7 > 3,所以 7个0.1 > 3个0.1。
结论:4.7 > 4.3。强调“先整后小,逐位比较”的算法逻辑,为后续多位小数比较做铺垫。