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四、认识平角、周角与角的分类

角的度量 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 平角是180°的角,周角是360°的角;按大小将角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

从哪来 本节为起点,建立在学生已具备的“角是由一点引出的两条射线组成的图形”这一基础概念之上。

为什么 角的大小本质上是射线绕顶点旋转的程度。当两条射线旋转至成一条直线时,旋转了半圈,即180°,称为平角;当射线旋转一整圈回到原位时,旋转了360°,称为周角。分类是为了建立角的大小度量标准,便于比较和计算。

生活类比法
用时钟指针讲解。时针从12走到6,扫过的角度是平角(半圈);时针从12转一圈回到12,扫过的角度是周角(整圈)。
适合:生活经验丰富、喜欢联想、对几何图形缺乏直观感的学生。
逻辑推导法
从“角的大小由开口大小决定”出发,引导学生思考:如果开口大到两边成一条线,比钝角大多少?如果开口大到两边重合,比平角大多少?通过比较大小关系推导分类。
适合:逻辑推理能力强、喜欢探究规律、抽象思维较好的学生。
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练一道
基础题
判断下列图形中角的类型,并说明理由。 (1)一个角的两边成一条直线; (2)一个角的两边重合。
变式
小明说:“平角就是一条直线,周角就是一条射线。”这句话对吗?为什么?
试试手自己判
检测题
请画出平角和周角,并标出顶点和边。然后回答:平角和直线有什么区别?
看答案和判分标准
答案:画图:平角画一条直线,中间标顶点,两边标箭头(或端点);周角画一条射线,中间标顶点,用弧线表示旋转一周。 区别:平角是角,有顶点和两条边;直线是线,没有端点,无限延伸。
判对标准:
1. 平角图有顶点,两边共线(2分);
2. 周角图有顶点,一边可见,有旋转弧线(2分);
3. 能说出平角有顶点,直线没有(2分);
4. 能说出平角是角,直线是线(2分);
5. 总评:概念清晰,图形规范(2分)。
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