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一、三位数乘两位数的笔算

三位数乘两位数 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 利用竖式计算,将三位数分解为百、十、个位分别与两位数相乘,再求和的方法。

从哪来 基于“两位数乘两位数”的笔算方法,以及“多位数乘一位数”的进位规则。

为什么 本质是乘法分配律的应用。将三位数 $abc$ 看作 $a \times 100 + b \times 10 + c$,乘以两位数 $de$ 时,实际上是分别计算 $a \times 100 \times de$、$b \times 10 \times de$ 和 $c \times de$,最后将部分积相加。竖式中的“错位”正是为了体现不同数位(百位、十位)对应的数值权重。

实物模型法
适合直观形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 利用小方块或计数棒,先摆出三位数,再乘以一位数(两位数的个位),记录结果;再乘以十位数(注意是10倍),记录结果;最后合并。强调“为什么第二层积要向左移一位”,因为那是乘以“几个十”。
类比迁移法
适合逻辑推理能力强、已有两位数乘法基础的学生。 直接对比“两位数乘两位数”和“三位数乘两位数”的竖式结构。指出唯一区别是被乘数多了一位,因此多了一层部分积。引导学生发现:计算步骤完全一致,只是多算了一步“百位乘两位数的每一位”。
算法程序法
适合机械记忆偏好、追求步骤标准化的学生。 给出固定口诀:“个位乘完看十位,十位乘完看百位;哪层积对哪一位,进位别忘加上去”。将计算过程拆解为固定的动作序列,减少思维跳跃,降低出错率。
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练一道
基础题
$123 \times 24$
变式
$305 \times 42$
试试手自己判
检测题
计算 $208 \times 35$
看答案和判分标准
答案:7280
判对标准:
1. 第一层积为640($208 \times 5$),末位对齐个位。
2. 第二层积为624($208 \times 3$),末位对齐十位(即6240)。
3. 最终相加结果为7280。
4. 若中间步骤有进位错误但结果碰对,判错;若过程正确但最后加法错,判错。
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