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五、速度、时间与路程的数量关系

三位数乘两位数 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 路程等于速度乘以时间,即 $s=vt$,描述物体运动快慢、持续时间与移动距离间的数量关系。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 速度定义为单位时间内通过的路程,本质是“每1个时间单位对应的路程量”。若时间为 $t$ 个单位,则总路程就是 $t$ 个“单位路程”的累加,故 $s=vt$。

生活类比法
适合形象思维强、抽象逻辑弱的学生。 用“走路”类比:速度是“一步迈多大”,时间是“迈了多少步”,路程是“总共走了多远”。比如每秒走2米(速度),走了5秒(时间),就是5个2米相加,即10米(路程)。
表格推演法
适合逻辑性强、喜欢规律的学生。 列出表格:速度(米/分)| 时间(分)| 路程(米)。 第一行:5 | 1 | 5 第二行:5 | 2 | 10 第三行:5 | 3 | 15 引导学生发现:路程 = 第一列 × 第二列。再换速度为8,验证规律不变,从而归纳出公式。
逆向拆解法
适合基础薄弱、易混淆概念的学生。 从“求路程”倒推:想知道走了多远?得知道“走多快”和“走了多久”。 强调单位匹配:速度是“千米/时”,时间必须是“时”,结果才是“千米”。若时间给的是“分”,必须先换算,否则逻辑断裂。
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练一道
基础题
一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时,它行驶了多少千米?
变式
小明骑自行车,每分钟行250米,他要在15分钟内到达学校,学校离他家有多远?
试试手自己判
检测题
一列火车以120千米/时的速度行驶,从A地到B地用了2.5小时。求A、B两地之间的距离。
看答案和判分标准
答案:$120 \times 2.5 = 300$(千米)。
判对标准:
1. 列出算式 $120 \times 2.5$ 或等价形式;
2. 计算结果正确为300;
3. 单位标注为“千米”。
三者缺一即判错。
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