定义 除数是两位数,商是两位数的除法,即被除数前两位够除,需从十位开始试商并逐位计算。
从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。
为什么 除法本质是“包含除”,即求一个数里包含多少个除数。
1. 位值原理:被除数前两位代表“几十”,若够除,说明商至少是“几十”,因此第一步商写在十位上。
2. 分步计算:先分掉大的部分(十位),再分剩下的部分(个位),符合从高位到低位的运算逻辑,确保每一步的余数都小于除数,从而保证商的准确性。
讲法
实物/情境模拟法
适合
直观形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。
用具体物品(如小棒或卡片)演示:假设每盒装24个,共有432个。先拿4盒(400个)分,看能分几盒?不够,拿43盒(430个)分,能分1盒(24个),剩19盒;再把19盒拆开和2个合起来(192个),继续分。通过“先分大单位,再分小单位”的过程,让学生理解为什么商的第一位写在十位。
讲法
对比迁移法
适合
已有良好一位数除法基础、逻辑性强的学生。
对比“商是一位数”和“商是两位数”的区别。
- 商是一位数:被除数前两位
不够除,看前三位,商写在个位。
- 商是两位数:被除数前两位
够除,看前两位,商写在十位。
强调判断标准:“看前两位,够除商两位,不够商一位”。通过对比强化“试商位置”的判断逻辑。
算法结构分析法**
适合**喜欢规则、追求解题效率**的学生。
拆解竖式计算的“四步曲”:
1. **看
看被除数前两位,判断够不够除。
2.
试:用“四舍五入”或“同头无除”法试商。
3.
乘:商×除数,写在下面。
4.
减:被除数-积,得余数,落下下一位。
强调每一步的书写规范,特别是“商的位置”和“余数必须小于除数”的铁律。