定义 0在加、减、乘、除运算中的特殊性质,包括0加任何数得原数、0乘任何数得0等规则。
从哪来 本节为起点,无前置知识点。
为什么 0表示“没有”或“起点”。加法是合并,没有东西加进去,总量不变;乘法是重复累加,0个组或每组0个,结果都是0;减法是从总数中去掉,去掉0个,总数不变;除法是把总数平均分,0个东西分给任何人都是0,但0个东西无法平均分成若干份(除数不能为0)。
生活情境法
适合
形象思维强、喜欢具体情境的学生。
举例:你有5个苹果,妈妈又给了你0个,你还有几个?(5+0=5);你有5个苹果,吃了0个,还剩几个?(5-0=5);你有0个苹果,分给3个朋友,每人几个?(0÷3=0);你有3个苹果,分给0个朋友,每人几个?(无法分,引出除数不能为0)。
逻辑推导法
适合
抽象思维强、喜欢讲道理的学生。
推导:a+0=a,因为0是加法单位元,不改变原数;a×0=0,因为a×0表示a个0相加,0+0+...+0=0;a-0=a,因为减去0等于没减;0÷a=0(a≠0),因为0×a=0,所以0÷a=0;0÷0无意义,因为任何数乘0都得0,无法确定商。
对比归纳法
适合
喜欢规律、善于总结的学生。
列表对比:
| 运算 | 0在左边 | 0在右边 | 特殊情况 |
|------|---------|---------|----------|
| 加法 | 0+a=a | a+0=a | 无 |
| 减法 | 0-a(a>0)无意义 | a-0=a | 0-0=0 |
| 乘法 | 0×a=0 | a×0=0 | 无 |
| 除法 | 0÷a=0(a≠0) | a÷0无意义 | 0÷0无意义 |