定义 三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
从哪来 本知识点为起点，无前置依赖，直接基于整数乘法运算规则构建。
为什么 乘法本质是求几个相同加数的和。结合律改变了运算顺序，但并未改变“总共有多少个单位”这一事实。例如 $2 \times 3 \times 4$，无论是先算 $2 \times 3$ 得 6 个 4，还是先算 $3 \times 4$ 得 12 个 2，最终代表的总量（24）是恒定的。这体现了乘法对“分组方式”的不变性。
生活情境法
适合
形象思维强、喜欢具体情境的学生。
场景：教室里有 2 排书架，每排 3 层，每层放 4 本书。
问：一共多少本书？
方法1：先算每排多少本？$3 \times 4 = 12$ 本，再算 2 排：$2 \times 12 = 24$ 本。
方法2：先算每层两排共多少本？$2 \times 3 = 6$ 本，再算 4 层：$6 \times 4 = 24$ 本。
结论：不管先算哪两个数，总数不变。
代数结构法
适合
逻辑抽象能力强、喜欢符号推理的学生。
从乘法定义出发：$a \times b$ 表示 $b$ 个 $a$ 相加。
$(a \times b) \times c$ 表示 $c$ 个 $(a \times b)$，即 $c$ 组，每组 $b$ 个 $a$。
$a \times (b \times c)$ 表示 $b \times c$ 个 $a$，即 $b \times c$ 个 $a$。
因为 $c$ 组每组 $b$ 个 $a$ 的总数，等于 $b \times c$ 个 $a$ 的总数，所以两者相等。
方块模型法
适合
空间感好、视觉学习者。
用 $2 \times 3$ 的长方形纸片代表 $a \times b$。
取 4 张这样的纸片拼在一起，得到 $(a \times b) \times 4$ 的大长方形。
换一种拼法：将 4 张纸片按 3 行 4 列排列（或重新组合），总面积依然是 $a \times (b \times 4)$。
通过物理拼接展示“面积守恒”，直观理解结合律。