定义 小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
从哪来 本知识点为四年级第1讲起点,无前置知识点记录,直接基于学生对“小数”及“数位顺序表”的初步认知建立。
为什么 小数的本质是十进制计数法。每一位上的数字代表不同的计数单位(十分之一、百分之一等)。当小数点向右移动一位时,原十分位上的数字变成了个位,计数单位扩大了10倍;同理,向右移动n位,所有数字的计数单位都扩大了$10^n$倍,因此数值整体扩大$10^n$倍。反之,向左移动则是缩小。
实物操作法
使用计数器或数位表。
1. 在计数器上拨出 0.5。
2. 提问:“如果我要让这个小数变成 5,小数点该怎么动?”
3. 引导学生观察:小数点向右移一位,5从“十分位”跳到了“个位”。
4. 追问:“5比0.5大多少倍?”(10倍)。
5. 再拨出 0.05,向右移两位变成 5,让学生发现规律。
适合:直观形象思维强、抽象逻辑较弱、喜欢动手操作的学生。
生活情境法
利用人民币或长度单位。
1. 拿出 0.1 元(1角)。
2. 问:“1角变成1元,小数点怎么动?”(向右移一位)。
3. 问:“1元是1角的多少倍?”(10倍)。
4. 拿出 0.01 元(1分),变成 1 元,小数点向右移两位,是100倍。
5. 总结:小数点右移一位=扩大10倍,右移两位=扩大100倍。
适合:生活经验丰富、对数学符号敏感、喜欢联系实际的学生。
逆向推理法
从整数除法入手。
1. 计算 $50 \div 10 = 5$,$5 \div 10 = 0.5$。
2. 观察:除以10,小数点向左移一位。
3. 反过来想:$0.5 \times 10 = 5$,$5 \times 10 = 50$。
4. 结论:乘以10,小数点向右移一位。
5. 推广:乘以100,小数点向右移两位。
适合:逻辑推理能力强、擅长从已知算式推导规律的学生。