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五、小数点位置移动引起小数大小的变化

小数的意义和性质 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

从哪来 本知识点为四年级第1讲起点,无前置知识点记录,直接基于学生对“小数”及“数位顺序表”的初步认知建立。

为什么 小数的本质是十进制计数法。每一位上的数字代表不同的计数单位(十分之一、百分之一等)。当小数点向右移动一位时,原十分位上的数字变成了个位,计数单位扩大了10倍;同理,向右移动n位,所有数字的计数单位都扩大了$10^n$倍,因此数值整体扩大$10^n$倍。反之,向左移动则是缩小。

实物操作法
使用计数器或数位表。 1. 在计数器上拨出 0.5。 2. 提问:“如果我要让这个小数变成 5,小数点该怎么动?” 3. 引导学生观察:小数点向右移一位,5从“十分位”跳到了“个位”。 4. 追问:“5比0.5大多少倍?”(10倍)。 5. 再拨出 0.05,向右移两位变成 5,让学生发现规律。
适合:直观形象思维强、抽象逻辑较弱、喜欢动手操作的学生。
生活情境法
利用人民币或长度单位。 1. 拿出 0.1 元(1角)。 2. 问:“1角变成1元,小数点怎么动?”(向右移一位)。 3. 问:“1元是1角的多少倍?”(10倍)。 4. 拿出 0.01 元(1分),变成 1 元,小数点向右移两位,是100倍。 5. 总结:小数点右移一位=扩大10倍,右移两位=扩大100倍。
适合:生活经验丰富、对数学符号敏感、喜欢联系实际的学生。
逆向推理法
从整数除法入手。 1. 计算 $50 \div 10 = 5$,$5 \div 10 = 0.5$。 2. 观察:除以10,小数点向左移一位。 3. 反过来想:$0.5 \times 10 = 5$,$5 \times 10 = 50$。 4. 结论:乘以10,小数点向右移一位。 5. 推广:乘以100,小数点向右移两位。
适合:逻辑推理能力强、擅长从已知算式推导规律的学生。
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练一道
基础题
把 3.6 的小数点向右移动两位,得到的数是多少?它比原数扩大了多少倍?
变式
一个数的小数点向左移动三位后,得到 0.008。原来的数是多少?
试试手自己判
检测题
把 0.007 的小数点向右移动三位,得到的数是( ),它比原数扩大了( )倍。
看答案和判分标准
答案:7;1000
判对标准:
- 第一空填“7”得1分(若填“0.7”或“70”不得分)。
- 第二空填“1000”得1分(若填“3”或“100”不得分)。
- 两空全对才视为掌握。
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