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三、图形的平移

图形的运动(二) · 四年级
讲清楚它是什么

定义 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,叫做图形的平移。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 平移的本质是“位置改变,形状大小不变”。因为图形上每一个点都沿着相同的方向、移动了相同的距离,所以点与点之间的相对位置关系没有发生任何变化。这就保证了图形的形状和大小在移动前后完全一致,只是整体在空间中的坐标发生了偏移。理解这一点,就能明白为什么平移后的图形与原图形是全等的,且对应线段平行(或共线)且相等。

生活实例法
适合形象思维强、喜欢直观感知的学生。 利用教室里的窗户或电梯。让学生观察窗户玻璃从左边滑到右边,或者电梯从1楼升到10楼。提问:“窗户的形状变了吗?大小变了吗?它是怎么动的?”引导学生发现:它没有旋转,没有翻转,只是沿着直线“滑”过去了。这就是平移。强调“直直地走”和“大家都走一样的路”。
网格坐标法
适合逻辑思维强、擅长抽象推理的学生。 在方格纸上画一个三角形ABC。选取顶点A,让它向右移动3格,向下移动2格,得到A'。然后问:“如果B点也要跟着A点一起动,保持三角形形状不变,B点该怎么动?”学生通过推导发现B点也必须向右3格、向下2格。C点同理。总结规律:图形平移,就是图形上所有点都按同样的规则移动。这种方法建立了“点动成线,线动成面”的逻辑链条。
对比辨析法
适合容易混淆概念、需要强化区分的学生。 同时展示三个动作:1. 推拉抽屉(平移);2. 转动风扇叶片(旋转);3. 翻书(翻转)。让学生判断哪个是平移。重点追问:“风扇叶片上的点,移动的方向都一样吗?”(不一样,方向在变)。“抽屉上的点,移动的方向都一样吗?”(一样,都是水平向右)。通过对比“方向是否一致”和“是否绕点转动”,彻底厘清平移与旋转的区别。
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练一道
基础题
在方格纸上,将线段AB向右平移4格。
变式
将三角形ABC先向上平移2格,再向左平移3格,画出平移后的三角形A'B'C'。
看解答过程
1. 找到线段AB的两个端点A和B。 2. 从点A出发,沿水平向右方向数4个格点,标记为A'。 3. 从点B出发,沿水平向右方向数4个格点,标记为B'。 4. 连接A'和B',得到线段A'B'。 5. 擦去辅助线,保留A'B'即为所求。
试试手自己判
检测题
如图,在方格纸上有一个平行四边形ABCD。请将其向右平移5格,画出平移后的图形A'B'C'D'。 (注:此处假设学生有方格纸,教师需口头描述或提供图示)
看答案和判分标准
答案:画出与原图形全等、方向一致、且对应点水平距离为5格的平行四边形。
判对标准:
1. 形状大小:新图形必须是平行四边形,且边长与原图完全一致(占格数相同)。
2. 方向:新图形的边与原图形的对应边平行(或共线)。
3. 距离:任意一对对应点(如A和A')之间的水平距离正好是5格,垂直距离为0。
4. 完整性:四个顶点都正确移动并连接,无遗漏或多余线条。
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