定义 求平均数就是把总数平均分成若干份,求出一份是多少,用“总数÷份数”计算。
从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。
为什么 平均数是为了消除数量差异,用一个“虚拟”的数代表整体水平。它通过“移多补少”或“总数除以份数”,让所有数据变得一样多,从而反映一组数据的集中趋势。
移多补少法
适合
直观形象思维强、喜欢动手操作的学生。
拿出4个杯子,分别装1、2、3、4颗珠子。让学生动手把多的珠子移到少的杯子里,直到每个杯子一样多。问:“现在每个杯子几颗?总数变了吗?”让学生理解平均数是“匀”出来的,不是凭空出现的。
公式推导法
适合
逻辑抽象能力强、喜欢规律的学生。
直接问:4个杯子共10颗珠子,平均分给4个杯子,每个杯子几颗?列式10÷4=2.5。强调“总数÷份数=平均数”,并指出平均数可能不是整数,但能准确代表整体水平。
生活情境法
适合
对数学应用感兴趣、生活经验丰富的学生。
问:“你们班4人小组,语文成绩分别是85、90、95、90,老师想用一个数代表你们组整体水平,用哪个数最公平?”引导学生发现不能用最高或最低,也不能随便选,要“平均”一下,引出平均数概念。