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四、认识复式条形统计图

平均数与条形统计图 · 四年级
讲清楚它是什么

定义 用两种或多种不同颜色的直条,在同一个坐标系中同时表示两组或多组数据对比关系的统计图。

从哪来 本知识点是四年级统计单元的起点,不依赖图谱中记录的前置知识点,直接基于学生已有的“单式条形统计图”认知经验进行拓展。

为什么 单式条形统计图只能展示单一类别的数据量,无法直观呈现不同类别之间的差异或两组数据在同一维度上的对比。复式条形统计图通过“并列”的方式,将多组数据映射到相同的横轴刻度上,利用视觉上的长度差和位置邻近性,让人眼能瞬间捕捉到“谁比谁多”、“多多少”以及“趋势是否一致”,从而解决单式图无法进行横向对比的认知局限。

生活情境法
以“班级男生和女生最喜欢的运动项目”为例。先画两张分开的单式图,让学生发现对比麻烦;再引导将两张图合并,把代表男生的蓝色条和女生的粉色条并排画在同一格子里。
适合:形象思维强、对抽象符号敏感、喜欢直观视觉冲击的学生。
操作建构法
提供不同颜色的磁力片或积木。让学生在底板上先摆出第一组数据(如红色积木),再在旁边紧挨着摆出第二组数据(如蓝色积木)。强调“并排”而非“叠加”,通过物理位置的并列建立“复式”的空间概念。
适合:动手能力强、通过触觉和动作记忆知识、空间感稍弱的学生。
逻辑对比法
对比“单式”与“复式”的结构差异。提问:如果我要比较A班和B班的平均分,单式图需要看两个地方,复式图能看一个地方吗?引导学生发现复式图的核心优势是“同轴对比”,即共享横轴和纵轴刻度,从而保证比较的公平性和直观性。
适合:逻辑思维强、喜欢探究规律、对数据敏感度高的学生。
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练一道
基础题
某小组4名同学跳绳成绩如下: 男生:小明 120 个,小红 110 个(注:此处假设小红为女生,或题目改为两组不同性别/班级) *修正基础题设定*: 四(1)班和四(2)班同学最喜欢的课外书情况如下: | 书籍类型 | 四(1)班人数 | 四(2)班人数 | | :--- | :---: | :---: | | 故事书 | 15 | 12 | | 科普书 | 8 | 10 | | 漫画书 | 10 | 14 | 请描述如何绘制该复式条形统计图,并指出哪个班级喜欢漫画书的人更多。
变式
根据上述统计图,回答: 1. 四(1)班喜欢故事书的人数比四(2)班多多少人? 2. 哪个班级喜欢科普书的人数比喜欢漫画书的人数少? 3. 如果每格代表5人,15人需要画几格?
看解答过程
1. 建系:画横轴表示书籍类型(故事、科普、漫画),画纵轴表示人数(刻度从0开始,每格代表2人或5人,需覆盖最大值15)。 2. 绘图:在“故事书”上方,画两个并列的直条,左边涂色(如蓝色)高度对应15,右边涂色(如红色)高度对应12。 3. 重复:在“科普书”上方,左边高度对应8,右边高度对应10。 4. 重复:在“漫画书”上方,左边高度对应10,右边高度对应14。 5. 标注:在图上方写标题,在直条上方标数据,在图例中说明蓝色代表四(1)班,红色代表四(2)班。 6. 结论:观察“漫画书”对应的两个直条,红色(14)高于蓝色(10),所以四(2)班喜欢漫画书的人更多。
试试手自己判
检测题
下图是某校六年级两个班同学一周阅读时间的统计图(单位:小时)。 * 图例:蓝色代表六(1)班,红色代表六(2)班。 * 数据: * 周一:六(1)班 2,六(2)班 1 * 周二:六(1)班 1,六(2)班 2 * 周三:六(1)班 3,六(2)班 3 * 周四:六(1)班 2,六(2)班 4 * 周五:六(1)班 4,六(2)班 2 请回答: 1. 哪一天两个班的阅读时间相同? 2. 六(2)班哪一天的阅读时间最长? 3. 六(1)班全周阅读总时间是多少小时?
看答案和判分标准
答案:1. 周三 2. 周四 3. 12小时
判对标准:
1. 准确识别出周三两根直条高度一致(均为3),得1分。
2. 准确找出红色直条最高的一天(周四,4小时),得1分。
3. 正确计算六(1)班(蓝色)数据之和:$2+1+3+2+4=12$,得2分。
* 若第3问计算错误,扣2分;若前两问有一处错误,扣1分。全对得4分。
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